Haskellでラムダ計算：算術編１でラムダ計算を使った自然数を表す方法を説明した。
図書館で似たような本を見つけた。それは「数学ガールの秘密ノート／数を作ろう」。これを参考にノイマンの順序数について説明していく。
第１章
ゼロは集合で以下のように定義する。
0={}
1={0}={{}}
2={0,1}={{},{{}}}
3={0,1,2}={{},{{}},{{},{{}}}}
ある自然数$n$の後続数（後者数）を$n'$と表すと、
0'={0}=1
1'={0,1}=2
2'={0,1,2}=3
3'={0,1,2,3}=4
3'は4になる。
後続数と和集合
ノイマンの順序数nに対し、$n$の後続数（後者数）を$n'$で表すと、
$$n'=n\cup\{n\}$$
n=3の場合を確認してみる。
3$\cup${3} = {0,1,2}$\cup${3} = {0,1,2,3} = 3’ = 4