public static void main(String[] args)のブロック内について

public static void main(String[] args) は、Javaプログラムにおけるエントリーポイントです。
つまりプログラムを実行すると、必ず最初にこのメソッドが呼び出され、ここに書かれたコードが実行されます。
これ以外の意味はmainメソッドにはなく、printが必須または書くべきであるということは全くありません。

今、電卓プログラムを書こうとしていて、足し算や引き算などのメソッド、入力するメソッドなどを作る必要があると思うのですが、public static 〜〜　には、System .out .println(//計算結果)とかを入れておけばいいですか？？

要件によるとしか言いようがありません。
必要なら書く、必要ないなら書かないだけかと。

問題があるわけではないのですが、ゴールと質問内容のレベルが大きく乖離しているように思えます。
例えるなら積分に取り組もうとしているのに、「2 + 3 は何ですか？」と聞いているような段階です（方向は間違っていないがあまりにも遠い。遠すぎる）。
まずは、Javaの入門書を一通り読んで、基本的な構文やメソッドの使い方、main メソッドの役割をしっかり理解してから、いろんなものに挑んだほうが結果的に早いかと思います。この調子で今のような疑問が出るたびにここで聞いていると初心者を脱するのに10年はかかるでしょう。