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Tensor演算に便利なEinopsとPyTorchのeinsum

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画像認識向けにTensor演算をする機会が増えてくると、以下が便利

  • Einops: 次元ごとに切ったり貼ったりがパッと出来る
  • einsum: 次元方向にかけたり足したりがパっと出来る

実行速度に関しては、いろいろと言われているモノのの、この便利さは後でサクっと読めるのが良い。そんなわけで、忘れないように、便利機能のおさらいと、有難い解説記事をまとめてみる。

##Einops
Einopsの便利さに関しては、上に貼ったオフィシャルサイトにある動画が、一番わかりやすいと思う。
【einops】テンソル演算と画像処理 -NumPy, JAX, PyTorch, TensorFlowに対応した可読性の良いコードを書く-【超入門・超実践】
こちらに、日本語の細かい解説記事あり。

お気に入りは軸をくっつけたり、順番変えたりできるrearrange
Normalizeするために、軸をちょっと入れ替えたり、Batchと何かをくっつけてから、元に戻すとかが簡単。しかも、読みやすい!

図1.png
##einsum

アインシュタインの縮約記法なんて、かっこいい名前がついているけれど、ようはTensor計算を簡単にする関数。物理屋さんでないと分かりにくい表記なので、コンピューター屋さんは、for loopで書き直すと分かりやすい。

おススメの解説YouTubeビデオ
Einsum Is All You Need: NumPy, PyTorch and TensorFlow
そして、この頃はやりのAttentionやTransformerをeinsumとEinopsを使ってサクっと書く解説記事がこちら。
Understanding einsum for Deep learning: implement a transformer with multi-head self-attention from scratch

基本的には、こんな感じで書く。
図2.png

入力のTensorの数は任意。ルールは

  1. 入力の同じ文字はelementwiseに掛け合わせる
  2. 出力にない文字は全elementを足し合わせる(出力がない場合は全て足される)
  3. 出力の順番は指定できる(1,2なしで、転置などの軸の入れ替えが出来る)
     

行列計算
M = AB
をeinsumで書いてみると

これをfor loopで書き下してみる。
図4.png
こんな感じで、考えるとeinsumも怖くない。
これで、この頃、よく使われているバッチ事の演算も簡単に書ける!

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