[POH7]彼女に水着をプレゼント(C++)

C++で水着の問題に取り組んでみました。
恋愛SLG: プログラミングで彼女をつくる

# include <iostream>
using namespace std;

int main(void){
　size_t billion = 1000000000;
  string str;
  getline(cin, str);
  size_t i = stoi(str), num = 1;
  for (size_t j = i; j > 0; --j)
	{
		num = num * j;
		while(num % 10 == 0){
			num = num / 10;
		}
		if(num > billion)
			num = num % (billion*10);
	}
	num = num % billion;
	cout << num << endl;
  return 0;
}

ただ下位9桁のみで計算を続けているだけだが速度は十分