一般化逆行列を使って重回帰分析をする

パッケージが完備されている R では実際に使う場面は少ないが，以下のようにして（一般化逆行列を使って）重回帰分析の偏回帰係数を求めることもできる。
ふ〜〜ん，どこがうれしいんだろう？

library(MASS)

df = structure(list(x1 = c(25.43, 18.56, 28.66, 13.52, 30.52, 30.16, 
    29.3, 31.28, 31.46, 29.21, 22.7, 34.47, 37.38, 13.38, 16.98), 
    x2 = c(78.11, 76.34, 79.05, 72.24, 77.86, 77.88, 79.26, 79.38, 
    79.14, 77.63, 76.8, 78.88, 78.9, 73.97, 75.59), x3 = c(34.35, 
    35.76, 44, 35.26, 41.97, 50.14, 35.15, 49.57, 46.8, 37.07, 
    37.95, 53.9, 54.16, 42.15, 30.25), x4 = c(98.88, 100.48, 
    103.21, 97.97, 97.32, 98.35, 98.55, 97.74, 101.98, 102.35, 
    88.83, 100.21, 104.02, 92.01, 92.59), y = c(53.28, 56.91, 
    54.52, 50.13, 59.89, 53.43, 57.35, 55.13, 53.71, 36.1, 47.18, 
    59.9, 67.05, 42.44, 32.98)), class = "data.frame", row.names = c(NA, -15L))

ans = lm(y ~ x1 + x2 + x3 + x4, data=df)
coef(ans)
# (Intercept)          x1          x2          x3          x4 
# -55.0725370   0.1097721   0.4557835   0.4658911   0.5025229 
ginv(cbind(rep(1, nrow(df)), as.matrix(df[,1:4]))) %*% df[,5]
#             [,1]
# [1,] -55.0725370
# [2,]   0.1097721
# [3,]   0.4557835
# [4,]   0.4658911
# [5,]   0.5025229