私がMySQLを起動しようとしたら、こんなエラーが出てきました。
$ mysql.server start
Starting MySQL
... ERROR! The server quit without updating PID file (/opt/homebrew/var/mysql/***.pid).
色々なQiitaの記事を参考にしたりAIに聞いたりしましたが、結局起動できず、エラーだらけだったので、少しでも参考になっていただければと思ってこの記事を書きました。
事象の発生環境
$ sw_vers
ProductName: macOS
ProductVersion: 15.1.1
$ mysql --version
mysql Ver 9.0.1 for macos15.1 on arm64 (Homebrew)
mysqlはbrewでinstall (brew install mysql)
解決方法（１）
以下のコマンドをターミナルで実行してみてください。
$ sudo chown -R $(whoami) /opt/homebrew/*
sudo chown -R $(whoami) /opt/homebrew/* コマンドを実行すると、/opt/homebrew ディレクトリ以下のすべてのファイル・ディレクトリの所有者が、現在ログイン中のユーザー（$(whoami)が返すユーザー名）に変更されます。これにより、元々ファイルやディレクトリが「他のユーザー」や「root」などの所有であった場合、その権限不足によるエラーが発生していた可能性が解消されます。
もともとbrewや関連ツールを使おうとした際に「権限がない」などのエラーが出ていた場合、所有者を現在のユーザーに変更することで読み書き権限を得ることができます。結果として、ファイル操作やインストール処理が正常に行えるようになり、エラーが解消されたというわけです。
（注意）これは私の場合で動いた方法なので、必ずしも解決できるとは限りません！
他の参考記事
https://qiita.com/jonakp/items/477a18d4a94c01a31583
https://qiita.com/yuki0208/items/1d5554d98e9ec76084bd
https://qiita.com/mogetarou/items/e34ca51d3756d55d7800
解決方法（２）
HomebrewでインストールしたMySQLをアンインストールする
$ brew uninstall mysql
もし、アンインストール後も設定ファイルやデータディレクトリが残る場合は、必要に応じて手動で削除してください（ただし、本番環境などで重要なデータがある場合はバックアップ必須）
$ rm -rf /usr/local/var/mysql
$ rm /usr/local/etc/my.cnf
再インストールは再びbrewコマンドを使います。
$ brew install mysql
参考
最後に
少しでも参考になれば幸いです。
最後までご覧いただき、本当にありがとうございます。