初めに
以前から気になっていた（Jiao+2024）．
Methods
境界だけ$L^2$の代わりに$H^1$を使うと良いらしい．これをSPINN（Stabilized PINN）と呼ぶ．
Results
簡単な波動を与える．
乱数シードを完全に支配し，全く対照な実験を設定した．
倍精度を採用した．
| Exact | PINN | SPINN |
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境界周りで，より，平滑化が効く．
終わりに
後から思い出したが，gPINN（Yu+2022）と似ている．gPINNは逆に，領域内が$H^1$か．
2025年11月10日，gIB-PINN（Wang+2025）を見つけた．これは，境界条件だけ見るとSPINNと同じだが，初期条件の時間微分を押さえつけているようなので，時間発展する系に適用するときに違いが現れる．定常問題では SPINN = gIB-PINN に見える．また，gIB-PINNは，領域内を$H^1$で押さえることをしない．
Sobolev trainingの変種が増えてきた気がする．