・エラー：Access denied for user 'root'@'localhost' (using password: NO)
・問題は『PWがないので開かない。』ということです。
・解決方法
・root ユーザーのPW設定を無くして、rails sで動くようにする。
・mysqlで設定したパスワードをdatabase.ymlに書く。
・手順
・mysqlの起動
sudo service mysql start
・mysqlにログイン
mysql -u root -p
・使用するデータベースを選択する。
mysql> use mysql;
・パスワードを空にする。
mysql> update user set authentication_string='' where user='root';
・変更が成功したらmysqlを閉じる。
mysql> exit
・変更を反映させるため、,mysqlをストップ。
sudo service mysql stop
・再び起動。
sudo service mysql start
・パスワードなしで、ログインできることを確認。
mysql -u root
・rails s 立ち上げる（rails s をしていた場合は一度閉じてからもう一度立ち上げる）。
以上、お疲れ様で〜〜〜す。