・エラー：Access denied for user 'root'@'localhost' (using password: NO)

・問題は『PWがないので開かない。』ということです。

・解決方法
　・root ユーザーのPW設定を無くして、rails sで動くようにする。
　・mysqlで設定したパスワードをdatabase.ymlに書く。

・手順
　・mysqlの起動　
　　sudo service mysql start

　・mysqlにログイン　
　　mysql -u root -p

　・使用するデータベースを選択する。　
　　mysql> use mysql;

・パスワードを空にする。
　　mysql> update user set authentication_string='' where user='root';
　
　・変更が成功したらmysqlを閉じる。
　　mysql> exit

・変更を反映させるため、,mysqlをストップ。
　　sudo service mysql stop

・再び起動。
　　sudo service mysql start

・パスワードなしで、ログインできることを確認。
　　mysql -u root

・rails s　立ち上げる（rails s　をしていた場合は一度閉じてからもう一度立ち上げる）。

以上、お疲れ様で〜〜〜す。
　
　　