Chaordic Homeodynamics：サルコメア“周期×カオス”の生理的意義

Advent Calendar 2025｜中部大学 新谷研究室／Shintani Lab｜Day 25（最終回）
論文：Seine A. Shintani, Biochemical and Biophysical Research Communications 760: 151712 (2025)
DOI：https://doi.org/10.1016/j.bbrc.2025.151712

本シリーズは、新谷が主著または共著として発表した査読付き原著論文を紹介します。

概要（TL;DR）

• 局所（サルコメア）ではカオス、全体（細胞）では周期：局所の高温誘起サルコメア自律振動（HSOs）は振幅がカオス的に揺らぐ一方、細胞全体の拍動周期は安定に維持。
• 非線形解析で“真のカオス”を検証：正のリアプノフ指数、リカレンス解析（RQA）、サロゲートデータ検定により、ノイズや線形モデルでは説明できない決定論的カオスを統計的に支持。
• Chaordic Homeodynamicsを提案：秩序（Order）×カオス（Chaos）の共存が動的恒常性（Homeodynamics）を支えるという新しい生理学的視座。

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背景

心筋は電気刺激と細胞内Ca²⁺変動に同期して拍動しますが、サルコメア階層では、局所加熱（38–42 °C）で自律振動（HSOs）が現れ、周期は一定だが振幅がゆらぐという“周期×カオス”の二重性が観察されます。従来、カオスは不整脈など病的・巨視的文脈で論じられることが多いのに対し、HSOsは正常心筋細胞の微視的階層で見られるカオスです。本論文は、この二重性をChaordic Homeodynamicsとして体系化しました。

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方法（要点のみ）

• 計測系：SL‑nanometry を用いてZ線マーカー（α‑actinin‑AcGFP）からサルコメア長（SL）を高時間分解能（500 Hz）で取得。1ステップ = 0.002 s。
• 周波数分解：元SL信号から低周波成分（LFC, <3.5 Hz）と高周波成分（HFC, 3.5–25 Hz）を抽出。解析は原則8 s区間で実施。
• 標準化（Z変換）：各時系列 $x_i$ を平均 $\mu$、標準偏差 $\sigma$ で
  $z_i=\dfrac{x_i-\mu}{\sigma}$ に変換。
• 位相空間再構成：埋め込み次元 $m$、遅れ $\tau$ に対して

  \mathbf{x}_t=\big[x_t,\,x_{t+\tau},\,\dots,\,x_{t+(m-1)\tau}\big]

を構成（本文では代表例として $m=2,\ \tau=1$）。

• リカレンス解析（RQA）：閾値 $\varepsilon$ に対し
  $R_{ij}=\Theta\big(\varepsilon-\lVert \mathbf{x}_i-\mathbf{x}_j\rVert\big)$ を計算し、RR、DET、LAM、ENTR、TTなどを算出。
• リアプノフ指数：近傍距離の指数発散 $d(t)\approx d(0)e^{\lambda t}$ から最大リアプノフ指数 $\lambda$ を推定（Rosenstein法）。
• サロゲート検定：FTおよびAAFTサロゲートを各100本生成し、$\lambda$ の原系列との帰無分布を構成（有意水準5%）。

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主要結果

1) 全体は周期、局所はゆらぎ

5本の隣接サルコメアで比較すると、LFC平均 vs. 原SL平均のRMSE = 0.03 ± 0.01 μm（“summed-group”）、一方で LFC平均 vs. 各原SLの平均RMSE は 1.86 ± 0.01 μm（“individual-average group”）。
正規性（Shapiro–Wilk）と等分散（Levene）を満たし、t検定で有意差（$t=-242.4355,\ p=9.38\times10^{-17}$）。
→ 細胞全体の周期性は保たれるが、個々のサルコメアは大きく揺らぐ。

2) RQAが示す「周期×複雑」

Z標準化HFCのRQA指標（平均±SDの一例）

• RR = 0.2934 ± 0.0377、DET = 0.9968 ± 0.0022、LAM = 0.99926 ± 0.00067、ENTR = 3.0922 ± 0.1456、TT = 14.556 ± 2.148（step）
  物理時間では $t_{\mathrm{TT}}=\mathrm{TT}\times0.002\ \mathrm{s}\approx29\ \mathrm{ms}$。
  → 規則的な斜線構造（周期性）と局所的な複雑さ（カオス性）が同居。

3) 正のリアプノフ指数

平均の最大全リアプノフ指数は $0.1713\ \mathrm{step}^{-1}$（±0.00738952）。1 step=0.002 s より
$\lambda\approx85.65\ \mathrm{s}^{-1}$ に相当。
→ 微小差がミリ秒スケールで指数的に拡大する強いカオス性。

4) サロゲート検定で統計的に裏付け

FT/AAFTサロゲート各100本との比較で、原系列の $\lambda$ は一貫して有意に高値（多くで $p\le0.0001$、一部でも $p\le0.03$）。
→ ランダムノイズや単純線形過程では説明不能な決定論的カオスを支持。

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考察：Chaordic Homeodynamics とは

• 定義：
  1. 安定な周期が維持される（全体リズム）
  2. 振幅にカオスが潜む（局所ゆらぎ、$\lambda>0$）
  3. 恒常性は静的でなく動的に調整される（homeodynamics）
• 生理学的含意：過剰に規則的でも過剰に乱雑でもない“中庸の複雑さ”が適応性と頑強性を高める。1.4 Hz級のCa²⁺変動と7–8 Hz級のサルコメア振動が階層間で相互作用し、局所自由度を温存しつつ全体周期を堅持する戦略が示唆される。
• 先行値との整合：以前の局所窓評価（~250 ms）での $\lambda\sim8.8$ と、本研究の高サンプリング＋Rosenstein法による全区間初期発散評価との差は、アルゴリズム／窓長／サンプリングの違いに由来し、相補的にHSOsのカオス性を裏付ける。

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応用可能性

• バイオマーカー：周期を崩さず振幅ゆらぎの統計量や $\lambda$ を指標化 → 早期予兆の検出。
• バイオインスパイアード設計：秩序×ゆらぎの両立を工学制御へ。
• 多階層展開：単一サルコメア→細胞→組織→器官への階層間伝播の検証。

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この記事で参照した解析記号（最小限）

• Z変換：$z_i=\dfrac{x_i-\mu}{\sigma}$
• 再構成ベクトル：

\mathbf{x}_t=\big[x_t,\,x_{t+\tau},\,\dots,\,x_{t+(m-1)\tau}\big]

• リカレンス行列：$R_{ij}=\Theta\big(\varepsilon-\lVert \mathbf{x}_i-\mathbf{x}_j\rVert\big)$
• 指数発散：$d(t)\approx d(0)e^{\lambda t}$

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論文情報・引用

Seine A. Shintani. Chaordic Homeodynamics: The periodic chaos phenomenon observed at the sarcomere level and its physiological significance. Biochemical and Biophysical Research Communications 760: 151712 (2025).
DOI：https://doi.org/10.1016/j.bbrc.2025.151712

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主要参考文献（抜粋）

1. Shintani SA. Hyperthermal sarcomeric oscillations… BBRC 611: 8–13 (2022). doi:10.1016/j.bbrc.2022.04.055
2. Shintani SA, Washio T, Higuchi H. Mechanism of contraction rhythm homeostasis… Sci Rep 10: 20468 (2020). doi:10.1038/s41598-020-77443-x
3. Shintani SA. Observation of sarcomere chaos induced by changes in calcium… Biophys Physicobiol 21: e210006 (2024). doi:10.2142/biophysico.bppb-v21.0006
4. Eckmann JP, Kamphorst SO, Ruelle D. Recurrence plots of dynamical systems. EPL 5: 973–977 (1987).
5. Rosenstein MT, Collins JJ, De Luca CJ. A practical method for calculating largest Lyapunov exponents… Physica D 65: 117–134 (1993).
6. Theiler J. et al. Testing for nonlinearity in time series: the method of surrogate data. Physica D 58: 77–94 (1992).

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推奨引用（BibTeX）

@article{Shintani2025ChaordicHomeodynamics,
  author  = {Seine A. Shintani},
  title   = {Chaordic Homeodynamics: The periodic chaos phenomenon observed at the sarcomere level and its physiological significance},
  journal = {Biochemical and Biophysical Research Communications},
  year    = {2025},
  volume  = {760},
  pages   = {151712},
  doi     = {10.1016/j.bbrc.2025.151712}
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