OpenGLを用いての単純SpikingNeuron

SpikingNeuralNetwork(SNN)について調べていたんだけど、全然文献が見つからない…。

英語で書かれている論文は少しあるんだけど全然読めない(英語超苦手)。

いろんなところの解説を少しずつ読んでいって、なんとか簡単なプログラムを書くことができたので、ここでまとめておきます。

SpikingNeuralNetwork(SNN)とは

スパイキングニューラルネットワークの略で、ニューラルネットワークの一種です。

ニューラルネットワークとは人間の脳神経のニューロンを数理モデル化した単純パーセプトロンを複数組み合わせたものです。

こんな感じ。

ニューラルネットワークは様々な種類が考案されていて、それぞれ得意分野が異なります。

例えば、出力を次の入力として扱うRecurrentNeuralNetwork(RNN)は自然言語処理の分野で大活躍しているし、通常の層と違い、畳み込み層とプーリング層の特殊な層を含む構造であるConvolutionalNeuralNetwork(CNN)は画像処理でよく使われます。

このように、様々な形のニューラルネットワークが存在しますが、その中でも、脳の働きを最も忠実に再現したものがSpikingNeuralNetwork(SNN)です。

ニューロンは電気信号を伝えるのですが、その電気信号を活動電位と呼びます。
ニューロンの活動電位はずっと流れているわけでなく、一瞬だけ電位が急激に上がり、その後すぐに下がります。

こんな感じ。

この、急激に電位が上がることを「スパイク(Spike)」といいます。

このスパイクを再現しているニューラルネットワークをSpikingNeuralNetwork(SNN)と呼ぶのです。

ユニットに入力値から電位を貯めていき、電位が閾値以上になったら出力をします。

このようなユニットを複数組み合わせてSNNを構成します。

コード

勉強した成果の確認のために簡単なSNNのコードを書いてみました。

C言語で書いており、結果描写にはOpenGLを用いています。

spiking.c

#include <stdio.h>
#include <OpenGL/OpenGL.h>
#include <GLUT/GLUT.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>

#define inunit 3    //入力次元数

const int xmin=0, xmax=1200,ymin=0, ymax=800;
const int gramin = 50, gramax = 1150;
int cflag = 0;
int window;

//min〜numまでの乱数を生成
int ran(int num,int min){
    return rand()%num+min;
}

void makecircle(short cx, short cy, float r, int c)     //円の中心x座標、y座標、半径、色の受け取り c=0:緑 c=1:赤 c=2:青 c=3: 黄色 その他:桃
{
    int i,n=100;        //n=分割数、r=半径
    double rate;
    float cx2,cy2;
    
    if(c == 0)
        glColor3f(0.0f, 1.0f, 0.0f);
    else if(c == 1)
        glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
    else if(c == 2)
        glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);
    else if(c == 3)
        glColor3f(1.0f, 0.5f, 0.0f);
    else
        glColor3f(0.0f, 0.0f, 0.0f);
    
    glBegin(GL_POLYGON);                           //ポリゴンの頂点記述開始
    for (i = 0; i < n; i++) {
        rate = (double)i / n;
        cx2 = (float)cx + r * cos(2.0 * M_PI * rate);       //円の描写
        cy2 = (float)cy + r * sin(2.0 * M_PI * rate);       // cx、cyは円の中心座標
        glVertex3s(cx2, cy2, 0);            //ポリゴン頂点の座標
    }
    glEnd();                    //頂点記述の終了
}


void makeLine(short x1, short y1, short x2, short y2,int c){
    
    if(c == 0)
        glColor3f(0.0f, 1.0f, 0.0f);
    else if(c == 1)
        glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
    else if(c == 2)
        glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);
    else if(c == 3)
        glColor3f(1.0f, 0.5f, 0.0f);
    else
        glColor3f(0.0f, 0.0f, 0.0f);
    
    glBegin(GL_LINES);
    glVertex3s(x1, y1, 0);
    glVertex3s(x2, y2, 0);
    glEnd();
    
}


//グラフの描画
void initGraph(){
    
    int in1len = 100;
    int in2len = 100;
    int in3len = 100;
    int outlen = 200;
    int span = 20;
    
    //背景の塗りつぶし
    glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 1.0);
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    
    //入力1グラフの描写
    makeLine(xmin+50, span, xmin+50, span+in1len, 4);
    makeLine(xmin+50, span+in1len, xmax-50, span+in1len, 4);
    
    //入力2グラフの描写
    makeLine(xmin+50, span*2+in1len, xmin+50, span*2+in1len+in2len, 4);
    makeLine(xmin+50, span*2+in1len+in2len, xmax-50, span*2+in1len+in2len, 4);
    
    //入力3グラフの描写
    makeLine(xmin+50, span*3+in1len+in2len, xmin+50, span*3+in1len+in2len+in3len, 4);
    makeLine(xmin+50, span*3+in1len+in2len+in3len, xmax-50, span*3+in1len+in2len+in3len, 4);
    
    //出力グラフの描写
    makeLine(xmin+50, span*4+in1len+in2len+in3len, xmin+50, span*4+in1len+in2len+in3len+outlen, 4);
    makeLine(xmin+50, span*4+in1len+in2len+in3len+outlen, xmax-50, span*4+in1len+in2len+in3len+outlen, 4);
    
    makeLine(xmin+50, span*5+in1len+in2len+in3len+outlen, xmin+50, span*5+in1len+in2len+in3len+outlen+100, 4);
    makeLine(xmin+50, span*5+in1len+in2len+in3len+outlen+100, xmax-50, span*5+in1len+in2len+in3len+outlen+100, 4);
    
}


void spiking(){
    
    int inputs[inunit];       //入力
    int output;               //出力
    static int weight[inunit] = { 4, -2, 3};    //ニューロンの重み
    static int t = 0;         //グラフがリセットされてからの経過時間
    static int solidt = 0;       //開始からの時間
    static int over = 0;         //
    int leak = 1;                //減衰率
    static int v = 0;            //電圧
    static int prev = 0;         //1ステップ前の電圧
    int thresh = 8;              //閾値
    int spike = 4;               //スパイクしたときの上昇値
    int spikeFlag = 0;           //スパイクしたかどうか
    static int tNext = 0;        //次にアクティブになるまでの時間
    int latency = 2;             //スパイク後の
    
    //入力値の決定
    for(int i=0; i<inunit; i++){
        inputs[i] = ran(2,0);
    }
    

    //最初にパラメータを表示
    if(t == 0){
        //重みの表示
        printf("The weights are:  ");
        for(int i=0; i < inunit; i++){
            printf("%d  ",weight[i]);
        }
        puts("\n");
    
        //パラメータの表示
        printf("The leak potential is : %d\n",leak);
        printf("The threshold is      : %d\n",thresh);
        printf("The spike is          : %d\n",spike);
        printf("The latency time is   : %d\n", latency);
        puts("\n");
    
        //グラフの描画
        initGraph();
    }
    
    //グラフの描画範囲を超えたらリセット
    if(((t+1)*7+50) >= (xmax-50)){
        t = 0;
        initGraph();
    }
   
        
    if(solidt != tNext){
        output = 0;
        prev = v;
    }else{
        int sum = 0;
        for(int j=0; j<inunit; j++)
            sum += inputs[j] * weight[j];
        prev = v;
        v = v + sum;
        v = v - leak;
        if(v<0)
            v = 0;
        if(v>=thresh){
            spikeFlag = 1;
            output = 1;
            tNext = solidt + 1 + latency;
        }else{
            output = 0;
            tNext = solidt + 1;
        }
    }

    
    //閾値の描画
    makeLine(0, -thresh * 10 + 580, xmax, -thresh * 10 + 580,0);

    //入力の描画
    if(inputs[0] == 1){
        makeLine((t+1)*7-2+50, 120,(t+1)*7-2+50,40,4);
    }
    if(inputs[1] == 1){
        makeLine((t+1)*7-2+50, 240,(t+1)*7-2+50,160,4);
    }
    if(inputs[2] == 1){
        makeLine((t+1)*7-2+50, 360,(t+1)*7-2+50,280,4);
    }
    
    //出力の描写
    if(output == 1){
        makeLine((t+1)*7-2+50, 700, (t+1)*7-2+50,620,4);
    }
    
    //SNNグラフの描画
    if(spikeFlag == 1){
        makeLine(t*7+50, -prev*10+580, (t+1)*7-2+50, -v*10+580,2);
        makecircle((t+1)*7-2+50, -v*10+580, 2, 1);
        prev = v;
        v += spike;
        makeLine((t+1)*7-2+50, -prev*10+580, (t+1)*7+50, -v*10+580,1);
        makecircle((t+1)*7+50, -v*10+580, 2, 1);
        prev = v;
        v = 0;
        makeLine((t+1)*7+50, -prev*10+580, (t+1)*7+50, -v*10+580,2);
        makecircle((t+1)*7+50, -v*10+580,2,1);
        spikeFlag = 0;
    }else{
        makeLine(t*7+50, -prev*10+580, (t+1)*7+50, -v*10+580,2);
        makecircle((t+1)*7+50, -v*10+580,2,1);
    }
    
    solidt++;
    t++;
    
}


void DrawGLScene_2D()
{
    glLoadIdentity();
    
    spiking();
    
    glFlush();
}

void ReSizeGLScene_2D(int Width, int Height)
{
    glViewport(0,0,Width,Height);
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    glOrtho (0, Width, Height, 0, -1.0f, 1.0f);
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
}

void InitGL_2D(int Width, int Height)
{
    glClearColor(1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f);
    glClearDepth(1.0);
    glDepthFunc(GL_LESS);
    glDisable(GL_DEPTH_TEST);
    glEnable(GL_BLEND);
    glBlendFunc (GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA);
    glShadeModel(GL_SMOOTH);
    ReSizeGLScene_2D(Width, Height);
}

void keyPressed(unsigned char key, int x1, int y1)
{
    if (key == 'c'){
        cflag = 1;
    }
}

#pragma mark Timer
int tcounter=0;
GLfloat top = -0.9;
void cal_env(int vl)
{
    static GLboolean isUp = GL_TRUE;
    
    if (top > 0.9F) isUp = GL_FALSE;
    else if (top <= -0.9F) isUp = GL_TRUE;
    top += (isUp == GL_TRUE ? 0.01 : -0.01);
    
    DrawGLScene_2D();
    
    glutSetWindow(window);
    glutPostRedisplay();
    glutTimerFunc(100 , cal_env , 0);
    tcounter++;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    //乱数のシード値を時間によって変更
    srand((unsigned int)time(NULL));
    
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode(GLUT_RGBA | GLUT_ALPHA | GLUT_DEPTH);
    glutInitWindowSize(xmax, ymax);
    glutInitWindowPosition(0, 0);
    
    window = glutCreateWindow("Simulation");
    glutDisplayFunc(&DrawGLScene_2D);
    glutReshapeFunc(&ReSizeGLScene_2D);
    glutTimerFunc(100, cal_env, 0);
    
    glutKeyboardFunc(&keyPressed);
    InitGL_2D(xmax, ymax);
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
    glutMainLoop();
    return 0;
}

結果

うまくいきました