前提
接続方法は知っているけど、なぜか接続できない人のための記事です。接続方法は簡単にしか書きません。
また、一応確認ですが、PCとRaspberry Piは同じネットワーク内になければなりません。つまり、PCとRaspberry Piを同じWi-Fiに繋ぐか、PCとRaspberry Piを直接LANケーブルでつなぐ必要があります。
LANケーブルを使う場合は、ストレートケーブル（通常のLANケーブル）でもクロスケーブルでも構いません。これは、Raspberry Pi内部に自動的に変換する仕組みがあるためです。
ダメな接続方法
PC側のVNC Viewerを起動して、ウィンドウ内上部のテキストボックスにraspberrypi.local（またはRaspberry PiのIPアドレスでも可）と入力します。
しばらくすると、ユーザーネームやパスワードの入力を求められるので、それぞれ入力します。デフォルトは、それぞれ piとraspberryです。そして [OK] をクリックすれば接続できるはずなのですが...
何度やっても失敗します。
解決法
接続する前に、初回のみ次の作業をする必要があります。
Raspberry PiでVNC Serverを起動します。ウィンドウ右上のメニューボタン（横棒が縦に3つ並んだマーク）から [Option] を開き、 [Security] タブの [Authentication] をUnix passwordからVNC passwordに変更します。
[OK] をクリックするとパスワードの設定を求められるので、適切に設定してください。
設定したパスワードでもう一度接続を試みると、無事接続できるようになっています。