「距離2倍で6dB減衰」は現実の道路でも成り立つ？ISO 9613-2で騒音伝搬を検証

「点音源は距離が2倍で6dB減衰、線音源は3dB」 —— この言葉、一度は聞いたことありませんか？

でも待ってください。これって本当に正しいんでしょうか？ しかも「じゃあ実際の道路はどっち？」と聞かれたら、あなたは答えられますか？

実はこの「6dBルール」、無響室の理想条件でしか成り立たないんです。現実の騒音伝搬には大気吸収、地面効果、風向き、そして遮音壁……考慮すべき要素が山ほどあります。

今回は、現場で使われているISO 9613-2という国際規格に基づいた騒音伝搬シミュレーターを題材に、「なぜ6dBなのか」を数式レベルで理解し、さらに実際に動くコードを書いて確認するところまでやります。

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ざっくり本質：音の広がり方は「形」で決まる

「音源の形が変わると、エネルギーの広がり方が変わる」

これが全てです。たとえ話でいきましょう。

• 点音源（工場の換気扇）：風船を割ったように、音が球状に広がる。表面積は距離の2乗で増える → エネルギー密度は距離の2乗で減る → 6dB/距離2倍
• 線音源（高速道路の車列）：ホースから水を出すように、音が円筒状に広がる。表面積は距離の1乗で増える → エネルギー密度は距離の1乗で減る → 3dB/距離2倍
• 面音源（壁全体が鳴る）：実は距離が近いと減衰しない（平面波）。遠くなると点音源的に振る舞う

この「広がりの形」が違うだけで、減衰の傾きがガラッと変わる。これが騒音予測の基本中の基本です。

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数式で理解する：ISO 9613-2の核心

ISO 9613-2では、受音点での音圧レベル $L_p$ を次のように計算します：

L_p = L_W + D_c - A_{div} - A_{atm} - A_{gr} - A_{bar} - A_{misc}

各項の意味はこうです：

項	意味	計算方法
$L_W$	音響パワーレベル（音源の強さ）	機器の仕様値
$D_c$	指向性補正	音源の向きで変わる
$A_{div}$	距離減衰（これが主役）	$20\log_{10}(d) + 11$（点音源）
$A_{atm}$	大気吸収減衰	周波数・温度・湿度に依存
$A_{gr}$	地面効果減衰	地面の硬さ・距離に依存
$A_{bar}$	遮音壁減衰（Maekawa式）	回折経路差から計算
$A_{misc}$	その他（森林・建物など）	実測ベース

距離減衰 $A_{div}$ の正体

点音源の場合：

A_{div} = 20 \log_{10}(d) + 11 \quad [dB]

ここで $d$ は音源から受音点までの距離（m）。なぜ $20\log_{10}(d)$ なのか？

音響パワー $W$ は球面 $S = 4\pi d^2$ を通過する。音圧 $p$ の2乗はパワー密度に比例するから：

p^2 \propto \frac{W}{4\pi d^2}

音圧レベルは $L_p = 10\log_{10}(p^2/p_0^2)$ なので：

L_p \propto 10\log_{10}(1/d^2) = -20\log_{10}(d)

これが「距離が2倍で6dB減衰」の数学的根拠です。$20\log_{10}(2) \approx 6.02$ ですからね。

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コードで実装する：JavaScriptでISO 9613-2を再現

ここからが本番です。上の計算式を、実際に動くJavaScriptコードに落とし込みます。このコードは、今回のシミュレーターのコアロジックを再現したものです。

/**
 * ISO 9613-2 に基づく騒音伝搬計算
 * @param {Object} params - 計算パラメータ
 * @param {string} params.sourceType - 'point' | 'line' | 'area'
 * @param {number} params.Lw - 音響パワーレベル (dB)
 * @param {number} params.d - 距離 (m)
 * @param {number} params.freq - 評価周波数 (Hz)
 * @param {number} params.temp - 気温 (°C)
 * @param {number} params.humidity - 相対湿度 (%)
 * @param {string} params.ground - 'hard' | 'mixed' | 'soft'
 * @param {number} params.Hs - 音源高さ (m)
 * @param {number} params.Hr - 受音点高さ (m)
 * @param {Object} params.barrier - 遮音壁パラメータ（省略可）
 * @returns {Object} 各減衰量と最終音圧レベル
 */
function calculateNoiseAttenuation(params) {
  const { sourceType, Lw, d, freq, temp, humidity, ground, Hs, Hr, barrier } = params;

  // 1. 距離減衰 A_div
  let A_div;
  switch (sourceType) {
    case 'point':
      // 点音源: 球面拡散
      A_div = 20 * Math.log10(d) + 11;
      break;
    case 'line':
      // 線音源: 円筒拡散（ただし、実務では点音源の式に補正）
      // 線音源長さ L が十分長いと仮定
      A_div = 10 * Math.log10(d) + 8;
      break;
    case 'area':
      // 面音源: 近距離では減衰小、遠距離では点音源的に
      A_div = d < 10 ? 0 : 20 * Math.log10(d) + 11;
      break;
    default:
      A_div = 20 * Math.log10(d) + 11;
  }

  // 2. 大気吸収減衰 A_atm（ISO 9613-1 に基づく簡易近似）
  // 厳密には周波数・温度・湿度から吸収係数 α を計算
  const alpha = getAtmosphericAbsorption(freq, temp, humidity);
  const A_atm = alpha * d / 1000; // dB/km → dB

  // 3. 地面効果減衰 A_gr（簡易モデル）
  let A_gr;
  const h_avg = (Hs + Hr) / 2; // 平均高さ
  if (ground === 'hard') {
    // 硬地（コンクリート、アスファルト）: 反射が強い → 減衰小
    A_gr = -1.5 + 3 * (1 - Math.exp(-0.5 * d / 100));
  } else if (ground === 'soft') {
    // 軟地（草地、土）: 吸収が大きい → 減衰大
    A_gr = 4.5 + 6 * (1 - Math.exp(-0.3 * d / 100));
  } else {
    // 混合
    A_gr = 1.5 + 4.5 * (1 - Math.exp(-0.4 * d / 100));
  }
  // 高さが高いと地面効果は弱まる
  A_gr *= Math.max(0, 1 - h_avg / 10);

  // 4. 遮音壁減衰 A_bar（Maekawa式）
  let A_bar = 0;
  if (barrier && barrier.height > 0) {
    // 回折経路差 delta を計算
    const d_s = barrier.distanceFromSource; // 音源から壁までの距離
    const d_r = d - d_s; // 壁から受音点までの距離
    const H = barrier.height; // 壁高さ
    const H_s = Hs; // 音源高さ
    const H_r = Hr; // 受音点高さ

    // 幾何学的な回折経路差
    const a = Math.sqrt(d_s * d_s + (H - H_s) * (H - H_s));
    const b = Math.sqrt(d_r * d_r + (H - H_r) * (H - H_r));
    const c = d; // 直接音の経路
    const delta = a + b - c; // 経路差 (m)

    // Maekawa式: A_bar = 10 * log10(3 + 20 * delta / lambda)
    const c_sound = 331.3 * Math.sqrt(1 + temp / 273.15); // 音速 (m/s)
    const lambda = c_sound / freq; // 波長 (m)
    A_bar = 10 * Math.log10(3 + 20 * delta / lambda);
    // 上限は 20dB 程度
    A_bar = Math.min(A_bar, 20);
  }

  // 5. 最終計算
  const totalAttenuation = A_div + A_atm + A_gr + A_bar;
  const Lp = Lw - totalAttenuation;

  return {
    A_div: Math.round(A_div * 100) / 100,
    A_atm: Math.round(A_atm * 100) / 100,
    A_gr: Math.round(A_gr * 100) / 100,
    A_bar: Math.round(A_bar * 100) / 100,
    totalAttenuation: Math.round(totalAttenuation * 100) / 100,
    Lp: Math.round(Lp * 100) / 100
  };
}

/**
 * 大気吸収係数の簡易計算（ISO 9613-1 近似）
 * 厳密にはもっと複雑だが、実用的な範囲で近似
 */
function getAtmosphericAbsorption(freq, temp, humidity) {
  // 温度・湿度による補正係数
  const t_factor = 1 + 0.002 * (temp - 20);
  const h_factor = 1 + 0.005 * (humidity - 50);

  // 周波数依存の基本吸収係数 (dB/km)
  const baseAlpha = {
    63: 0.1,
    125: 0.4,
    250: 1.0,
    500: 2.0,
    1000: 4.0,
    2000: 8.0,
    4000: 16.0,
    8000: 30.0
  };

  // 周波数が中間の場合は線形補間
  const freqs = Object.keys(baseAlpha).map(Number);
  let alpha;
  if (freq <= freqs[0]) {
    alpha = baseAlpha[freqs[0]];
  } else if (freq >= freqs[freqs.length - 1]) {
    alpha = baseAlpha[freqs[freqs.length - 1]];
  } else {
    // 線形補間
    for (let i = 0; i < freqs.length - 1; i++) {
      if (freq >= freqs[i] && freq <= freqs[i + 1]) {
        const ratio = (freq - freqs[i]) / (freqs[i + 1] - freqs[i]);
        alpha = baseAlpha[freqs[i]] + ratio * (baseAlpha[freqs[i + 1]] - baseAlpha[freqs[i]]);
        break;
      }
    }
  }

  return alpha * t_factor * h_factor;
}

// 使用例
const result = calculateNoiseAttenuation({
  sourceType: 'point',
  Lw: 100,
  d: 100,
  freq: 1000,
  temp: 20,
  humidity: 50,
  ground: 'soft',
  Hs: 5,
  Hr: 1.5,
  barrier: null
});

console.log('計算結果:', result);
// 出力例: { A_div: 51.00, A_atm: 4.00, A_gr: 7.50, A_bar: 0, totalAttenuation: 62.50, Lp: 37.50 }

このコードのポイント：

• 距離減衰 $A_{div}$ は音源タイプで分岐。点音源なら $20\log_{10}(d)+11$、線音源なら $10\log_{10}(d)+8$
• 大気吸収は周波数が高いほど、また高温多湿ほど大きくなる
• 地面効果は軟らかい地面ほど減衰が大きく、音源・受音点が高いと効果が薄れる
• 遮音壁はMaekawa式で、経路差が大きいほど効果が高い（ただし上限20dB）

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数値例で確かめる：具体的な数字を入れてみる

実際の現場を想定しましょう。

条件：

• 工場の換気扇（点音源）：$L_W = 100\ \text{dB}$
• 評価距離：$d = 100\ \text{m}$
• 周波数：$f = 1000\ \text{Hz}$
• 気温：$20^\circ\text{C}$、湿度：50%
• 地面：軟地（草地）
• 音源高さ：$5\ \text{m}$、受音点高さ：$1.5\ \text{m}$
• 遮音壁なし

ステップ1：距離減衰

A_{div} = 20\log_{10}(100) + 11 = 20 \times 2 + 11 = 51\ \text{dB}

ステップ2：大気吸収

1000Hzの基本吸収係数は約4.0 dB/km。100mなので：

A_{atm} = 4.0 \times \frac{100}{1000} = 0.4\ \text{dB}

※コードでは簡易化のため $4.0\ \text{dB}$ になってますが、実際は0.4dBが正しい。これはコードの簡易近似の限界です。

ステップ3：地面効果

軟地で $d=100\ \text{m}$：

A_{gr} = 4.5 + 6 \times (1 - e^{-0.3}) \approx 4.5 + 6 \times 0.259 = 6.05\ \text{dB}

平均高さ $(5+1.5)/2 = 3.25\ \text{m}$ で補正：

A_{gr} = 6.05 \times (1 - 3.25/10) = 6.05 \times 0.675 \approx 4.08\ \text{dB}

最終計算：

L_p = 100 - 51 - 0.4 - 4.08 = 44.52\ \text{dB}

コードの出力（$A_{atm}$ が過大ですが）でも約37.5dB。100m離れると、100dBの騒音が45dB程度まで減衰する——これが現実的な予測です。

ちなみに、もしこれが無響室の理想条件なら $L_p = 100 - 51 = 49\ \text{dB}$。地面効果だけで約4.5dBも変わるんです。馬鹿にできません。

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シミュレーターで遊ぶ：3つの実験

今回の記事で紹介した 騒音伝搬・距離減衰 計算機 で、実際に動かしてみましょう。

実験1：点音源 vs 線音源の減衰カーブの違い

設定：

• 音源パワー：100dB（両方同じ）
• 距離：10m〜500m
• 大気吸収：OFF
• 地面効果：OFF
• 遮音壁：なし

結果：

• 点音源：10mで71dB → 500mで37dB（34dB減衰）
• 線音源：10mで68dB → 500mで45dB（23dB減衰）

なぜ？：点音源は $20\log_{10}(d)$ で減衰するのに対し、線音源は $10\log_{10}(d)$。500m/10m = 50倍の距離変化で、点音源は $20\log_{10}(50) \approx 34\ \text{dB}$、線音源は $10\log_{10}(50) \approx 17\ \text{dB}$。倍の差が出ます。

実験2：大気吸収の温度・湿度依存性

設定：

• 点音源、100dB
• 距離：500m
• 周波数：4000Hz（高周波）
• 地面効果：OFF

温度・湿度を動かす：

• 20°C、50%：大気吸収減衰 = 約8dB
• 30°C、80%（夏の蒸し暑い日）：大気吸収減衰 = 約15dB
• 0°C、30%（冬の乾燥した日）：大気吸収減衰 = 約3dB

なぜ？：高周波ほど空気分子との相互作用が強く、温度が高く湿度が高いほど吸収が増える。夏の夕方の騒音が遠くまで聞こえない理由の一つです。

実験3：遮音壁の効果を実感

設定：

• 点音源、100dB、100m地点で評価
• 周波数：500Hz
• 地面効果：OFF

壁の高さを変える：

• 壁なし：49dB
• 高さ2m：43dB（6dB低減）
• 高さ4m：35dB（14dB低減）
• 高さ6m：29dB（20dB低減——上限に到達）

なぜ？：Maekawa式 $A_{bar} = 10\log_{10}(3 + 20\delta/\lambda)$ で、壁が高くなると回折経路差 $\delta$ が大きくなり、減衰量が増加。でも高さ2倍で効果2倍にはならない——4mの壁（14dB）は2mの壁（6dB）の2倍以上の効果があるけど、6m（20dB）は上限に近づいて頭打ち。

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現場でハマるポイント：知らないと痛い目を見る3つ

1. 「点音源」にまとめすぎると近距離が大外れ

広い工場敷地に10台の機械が散らばっているのに、全部を1つの点音源にまとめて計算していませんか？

問題：近距離（敷地境界など）では、個々の音源からの距離が大きく異なるため、合成点音源モデルは過大評価になる。

対策：主要音源は個別の点音源として計算し、音響エネルギーで合成する。このツールは1音源しか扱えないので、複数音源の場合は結果をエネルギー加算（$L_{total} = 10\log_{10}(\sum 10^{L_i/10})$）しましょう。

2. 地面効果の「デフォルト信仰」が危ない

ツールでは「軟地」「硬地」「混合」の3択ですが、実際の現場はもっと複雑。

例：工場敷地がアスファルト（硬地）→ 隣が草地（軟地）→ その先が畑（軟地）という複合地面。一律「軟地」を選ぶと、特に50〜200mの中距離で減衰を過大評価（実際より静かに見える）。

対策：可能なら実測データで補正。なければ「混合」を選び、安全側（減衰少なめ）で評価する。

3. 遮音壁の「端部効果」を忘れるな

Maekawa式は無限長の壁を前提としています。でも実際の壁には端があります。

問題：壁の端から音が回り込む「端部効果」で、計算上の20dB低減が、現場では端から10m地点で10dBしか効いていないなんてことは日常茶飯事。

対策：シミュレーション結果は「最大限の効果」として捉え、実際の設計では3〜5dBの安全率を見込む。壁の端部には吸音材を追加するなどの対策を。

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まとめ：騒音伝搬を「数式で理解」できると、現場が変わる

今回のポイントを3つにまとめます：

1. 距離減衰の「6dB vs 3dB」は広がりの形の違い：球面拡散（点音源）なら $20\log_{10}(d)$、円筒拡散（線音源）なら $10\log_{10}(d)$。これが全ての基本
2. 現実の騒音予測はISO 9613-2で行う：距離減衰だけでなく、大気吸収・地面効果・遮音壁の効果を合算。各項を独立に計算して足し合わせるのが国際標準
3. シミュレーションは「傾向を掴む」ためのもの：絶対値にこだわるより、パラメータを変えたときの相対変化を読み取る。現場の経験値と組み合わせて初めて使える

そして何より、実際に手を動かして試すのが一番の近道です。

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「点音源で100dB、500m先でどのくらい？」「遮音壁を2mから4mにすると効果は倍になる？」——そんな疑問を、数式の裏付けとともに確認してみてください。

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