▶ 今回のシミュレーター: 大気汚染拡散計算機 （ブラウザで動作・登録不要）
突然ですが、工場の煙突ってなんであんなに高いか考えたことありますか？
「排煙を少しでも高いところから出して、空気で薄めよう」というのは、なんとなくわかります。
でも、あの巨大な構造物を建てるコストをかけるほど、効果はあるんでしょうか？
実は、ものすごくあります。煙突の高さを10m上げるか20m上げるかで、風下の住宅地での汚染濃度が数倍も変わることがあるんです。
じゃあ、どうやって「この高さなら大丈夫」と決めているのか？
その答えが、今日ご紹介する「ガウスプルームモデル」という、工学の世界ではスタンダードな計算方法です。
ざっくり言うと、こういう話
煙突から出た煙がどう広がるか。これを頭の中でイメージしてみてください。
風に流されて、だんだん横にも上下にもモヤッと広がっていく。
この「モヤッと広がる」様子を、数学的にシンプルに表したのがガウスプルームモデルです。
一言で表すと「煙の運命は、『風の速さ』と『空気のもやもや度』のバランスで決まる」
「もやもや度」って何？と思いましたか？ これは正式には「大気安定度」と言います。
晴れた昼間は地面が温められて上昇気流が発生し、空気がよくかき混ぜられます（もやもや度大）。煙はすぐに上下に拡散して薄まります。
逆に、晴れた夜は地面が冷えて空気の層が安定します（もやもや度小）。煙は薄く広がらず、遠くまで帯状に流れやすくなるんです。
シミュレーターの「大気安定度クラス」は、この「もやもや度」をA（最ももやもや）からF（最もサラッと）まで選ぶスイッチなんです。
数式を読み解く（怖くない）
では、その考え方を式にした核心部分を見てみましょう。覚える必要は全くありません。「ああ、この項がアレを表してるんだな」と感じ取ってください。
C(x, y, 0) = \frac{Q}{\pi \sigma_y \sigma_z u} \exp\!\left(-\frac{y^2}{2\sigma_y^2}\right) \exp\!\left(-\frac{H^2}{2\sigma_z^2}\right)
これは、地表（z=0）での濃度を求める、実務で最もよく使う形です。ちょっと分解してみましょう。
この式が言っていること:
- 左辺 C(...) = 知りたい答え。『ここ（座標x,y）の地表の汚染濃度は？』
- 右辺の Q = 汚染物質の排出量。煙の元の強さ。これが大きいほど濃度は上がる。
- 右辺の u = 平均風速。風が強いほど、煙は速く流され、その分すぐに薄まる（分母にあるので）。
- 右辺の σy, σz = これが「もやもや度（拡散の幅）」。風下に進むほど（xが大きいほど）、また「もやもや度」が高いほど、この値は大きくなります。
- exp(... -H²/...) = これが煙突の高さHの魔法。Hが大きいほど、この項の値は急激に小さくなります。高くする効果が絶大だということが、数式からもはっきり読み取れます。
つまり、この式は
『濃度は、排出量に比例し、風速と拡散で薄まり、煙突の高さの二乗でガツンと減る』
ということを表しているだけなんです。
シミュレーターで遊んでみよう
ここまで読んだら、もう立派な予測者。さっそくシミュレーターで実験してみましょう。理屈が目で見えて、感動しますよ。
🔬 実験1: 煙突を高くしてみる（Hを大きくする）
→ 「有効煙突高さH」をデフォルトの100mから、一気に200mにしてみてください。
右グラフの中心軸濃度のピークが、一気に低く、かつ遠くにズレたはずです。
これが「高煙突効果」の全てです。ピーク濃度を下げ、かつ住宅地までの距離を稼ぐという二重のメリットがあるんです。
🔬 実験2: 空気の「もやもや度」を変えてみる
→ 「大気安定度クラス」をD（中性）からF（安定） に変えてみましょう。
コンターマップ（色の分布）を見てください。濃い色（高濃度）の領域が、細長く、くっきりと遠くまで伸びていませんか？
これが「晴れた夜」の怖さ。拡散しにくいので、煙は薄まらずに遠くまで到達してしまうんです。環境アセスメントでは、この最も悪い条件（Fクラス） で計算することが多いんです。
🔬 実験3: 風速の限界を探る
→ 「平均風速u」を1 m/s（ほとんど無風）に近づけてみましょう。
右グラフの濃度がとんでもない値になると同時に、計算が破綻する可能性もあります。
実はこれがモデルの限界。風が弱すぎると、煙はプルーム（筋）として流れず、もくもくと広がる「プフフーム」という別の現象になるんです。ガウスモデルはここでは使えません。
現場でハマるポイント
この計算、実務で使う時に気をつけるポイントがいくつかあります。
-
落とし穴1: 「有効煙突高さH」の見積もり
「煙突の高さ」だけじゃないんです。排ガスが熱かったり勢いが良かったりすると、さらに上昇します。この上昇分を足した高さがH。これをどう見積もるかで結果が大きく変わります。シミュレーターでは「上昇高度Δh」も別途設定できます。 -
落とし穴2: 地形や建物の影響を無視している
この基本モデルは「平らな大地」が前提。実際は丘やビル風があるので、煙の流れは複雑に乱されます。そんな時は、風洞実験やより高度な数値流体力学（CFD）シミュレーションが必要になります。 -
落とし穴3: 長期平均には使えない
これはある瞬間の「プルーム」の計算。年間平均濃度を出すには、風向風速の頻度データを使って、あらゆる方向からの寄せ集めを計算する必要があります。
もっと深く知りたい人へ
ガウスモデルは入り口。ここから先には、都市全体の汚染を計算する「コンパートメントモデル」や、乱流を直接計算する「CFD（数値流体力学）」の世界が広がっています。
また、拡散係数σy, σzをどう決めるかだけで、何十年も研究が続いている奥深い分野でもあります。
まとめ
今回のポイント:
- 大気汚染拡散の本質は「風で運ばれ、もやもやで広がり、高さの二乗で激減する」のバランス。
- 数式は怖くない。それぞれの項が現実の物理量（排出量、風速、高さ）を表しているだけ。
- シミュレーターでパラメータをグリグリ動かすと、教科書を読むより10倍速く「体感」として理解できます。
「なるほど、だから煙突は高いのか！」と納得したあなた。
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