①Google Web Developer Toolsでコンソールを開きます。(WindowsではF12キー、MacではCommand + Option + I)

②Firebaseを読み込みます。

const script = document.createElement('script');
script.type = 'text/javascript';
script.src = 'https://www.gstatic.com/firebasejs/5.8.4/firebase.js';
document.head.appendChild(script);

③Firebaseの初期設定をします。

const config ={apiKey:"hogehoge",authDomain:"hoge.firebaseapp.com",databaseURL:"https://hoge.com",projectId:"hoge",storageBucket:"hoge.hoge.com",messagingSenderId:"000000000"}; 

firebase.initializeApp(config);

④データベースにアクセスします。

firebase.database().ref().once('value', function(snapshot) {
  console.log(snapshot.val());
});

コンソール上で何も出力されなければOKです。

(上記の例はあくまでもさらっと確認しているだけなので、不安な人は公式ドキュメントを読んでください。)