身内ネタあるかも

この記事は、産技品川 Advent Calendar 2025 の 4日目の記事です。

今月の毎週木曜日は Kimagurenikkiのクリスマスシリーズ ということで勝手にやっていきます。(予定)(約束守れるといいね)

導入

Kimagurenikkiと申します。
僕は今まで100以上の「グラフ」をDesmosを使って作ったり保存したりしてきました。

そんな僕が、今回はクリスマスに関連した何かを作っていくよ。

関数アートとはなんぞや

「関数アート君の馬鹿！ッもう...関数アートのことなんて知らない！！」って方へ

みなさんが数学の時間に描く関数のグラフ
あれをどうにかして絵にしようというのが関数アートです。
数式でアートを作れば関数アートです。
結構ゆるいと思います。

自分の場合：
たいていは適当に作り...

たまに真面目に作る。

こんな感じです。
僕が作った作品は最後のほうに沢山載せてあるので、今はそんなに気にしなくてもいいと思う。

実際に作ってみる

作ってるところを見ると分かりやすいと思います。

1. 何を作りたいか決める

といっても普段は目標もなくグラフの面白い形を探して遊んでいます。
「ちょっとした形を作ってみる」っていうのを繰り返すうちに、何かが完成します。

クリスマスなんでね、やっぱり...クリスマスツリーだよね。
クリスマスツリーは綺麗だし、分かりやすいし、作りやすい。(作りやすかった)

ということでクリスマスツリーを作ります。

2. どうやって作るか考える

私はえらいので図を描きました。

全体的に見ると曲線的に広がっていて、
部分で見るとギザギザしていることが分かります。

曲線は簡単そうなので、面白そうなギザギザの関数を先に作ります。

3. ギザギザを再現してみる

数学が嫌いな人は飛ばそう

同じ形が繰り返されていますね～
こんな形を作りたいときは...
三角関数でも使ってみましょう。

mod関数は簡単すぎるので今回は使いたくないなー

ツリーの葉っぱみたいに「広がってはまた戻って...」を繰り返す関数と言えば $tan()$ 関数ですが、そのままだと無限に広がってしまいます。

x軸から無限に広がってる

$tan(\theta)$ はもともとこう表せます。

tan(\theta)=\frac{sin(\theta)}{cos(\theta)}

分子の $cos(\theta)$ が限りなく $0$ に近づく（ $\theta$ は $\frac{\pi}{2}$ に近づく）ときに、分数全体はものすごくでかい値になってしまうわけですね～

解決するには、そう、分数を0にしなければいいのです。
例えばこんな感じ

\frac{sin(\theta)}{cos(\theta)+1.1}

グラフはこんな感じになります。

おもしろい

まだ微妙だなー
下半分は形が変なので飛ばしたいです。

つまりは $\pi$~$2\pi$ の間の $x$ の推移を飛ばせばいい訳です。

下の青いグラフは $\pi$~$2\pi$ の間の値になることはないので、これを $x$ の値として代入すればその範囲は飛ばされることになります。

式はこんな感じです：

緑(元の式)：y=f\left(x\right)=\frac{\sin\left(x\right)}{\cos x+1.1}

青：g\left(x\right)=\operatorname{mod}\left(-x,-\pi\right)+2x

赤：y=f\left(g\left(x\right)\right)

mod関数結局使ってるやん

赤いグラフでうまく行ってる！

...とまあこんな感じで進めて行きます。

式の細かい調整はあなたの数学力とセンスで

Desmosは弄ってるだけで楽しいです。
上は見すぎず、自分の楽しいと思うことを続けましょう。
そしていつのまにか(といっても数十年後)、あなたは上にいます。
別に今急ぐ必要なんてありません。

4. ひたすら作業する

もうあとは繰り返しだよ。（説明が面倒になっただけ）

5. 完成！

今まで作った作品たち

簡単なもの

電車通学の人なら見たことありそうな模様。

アニメーション付きです。
水色の円をクリックしたら面白い。

たこ焼き。
アニメーションあるよ。

これは作ったの僕じゃないけど、面白いから共有。

力作

最初に貼ってたやつ。
(ホグワーツ自体はただのポリゴン)

お気に入りポイント

色味が落ち着く
比較的軽い

メズマライザーというボカロ曲の冒頭の背景アニメーションを真似た。
めちゃくちゃ重いです。
このグラフが滑らかに動いてるのが見たい方は僕のYoutubeで見ることが出来ます。

ちなみにアート以外のものもあります。

睡眠時間が乱れすぎたので改善しようと思った時期に作りました。

昼の12時より前に起きる前提で作ってあります。
それより遅く起きる人は病気です。

Mさんはこれを使って睡眠時間を管理して、遅刻しないようにしてください。

電気電子工学コースでは電磁気なるものをやります。
授業で習ったことを動くようにしたものです。
めっちゃ面白いですこのグラフ。

最後に

読んでくれてありがとう。
ここまで読んだあなたはすごい。
これを作った僕もすごい。
褒める。
褒めて。
どういたしまして。
ありがとう。