無事インストールできたのでその時のメモ
はじめに
Googleで「winget nodejs」と雑に検索すると、以下のコマンドでインストールできるとのことだった。（参考: https://zenn.dev/exmedia/articles/install-npm-on-windows11-via-winget）
winget install -e --id OpenJS.NodeJS.LTS
しかし自分の環境ではパッケージが見つかりませんと表示され、インストールできなかったため、いろいろと原因を探った。
解決
どうやら自分の環境だと、なぜかパッケージのソースにwingetがなかった。
以下のコマンドでソースを追加してから上記コマンドで無事にnodejsをインストールすることができた。
winget source add winget https://cdn.winget.microsoft.com/cache