あえて共テのグラフをTeXで組む

Posted at 2026-10-08

はじめに

共通テストの問題冊子に載っているグラフは、細い線と明朝の数字で組まれていて、それだけで「共テの図」だとわかります。この記事では、令和8年度（2026年）の共通テスト「情報Ⅰ」から2つの図を選び、あえてTikZで組み直します。

第3問の図11（画像の各階調のヒストグラム）
第4問の図2（2つのグループの箱ひげ図）

元の図は、大学入試センターが公開している問題冊子のPDFに載っています。各節の最初に原本の図を、最後にTikZで組んだ完成形と、両者を並べた図を載せています。画像の左上には「原本」「TikZ」のラベルを付け、画像の下にもどちらの図かを書きました。

環境

TeX Live 2026（LuaHBTeX 1.24.0）で確かめています。図はstandaloneクラスで組むので、lualatexにかけると図の大きさぴったりのPDFができます。

共テの問題冊子は、本文も図の数字も明朝体で、軸の名前のような見出しだけがゴシック体の太字です。そこで、どちらの図も原ノ味フォントを読み込み、標準の明朝体のまま組んでいます。

\usepackage[haranoaji]{luatexja-preset}

図11 階調のヒストグラム

図11は、グレースケール画像の画素を、黒（0）から白（255）までの256階調ごとに数えたヒストグラムです。熊のぬいぐるみの写真で、熊より明るい背景が右の高い山、熊が左の低い山になっています。下の矢印⓪〜④のどの範囲を選べば背景だけを選べるかを問う問題でした。

原本（令和8年度大学入学共通テスト本試験「情報Ⅰ」第3問図11、大学入試センター）

データを用意する

ヒストグラムは、画像の画素を階調ごとに数えたデータから描くものです。そこで、形を似せて描くのではなく、データをファイルにしてTikZに流し込みます。

データは、1行に「階調値」を書いたテキストファイルにします。値は、いちばん多い階調を1とした比です。

hist11.dat（抜粋）

階調0から255まで256行あり、51までは0、52から棒が始まり、214と215がいちばん高くなっています。

この記事のhist11.datは、元の画像の画素データではなく、原本の図11の棒の高さを読み取って作ったものです。読み取りは、AI（Claude Opus 5.5）が行いました。

TikZで組む

hist256.tex

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usepackage[haranoaji]{luatexja-preset}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[x=.25mm, y=50mm]
  \fill[black!85] (0,0) -- plot[const plot] file {hist11.dat} -- (255,0) -- cycle;
  \draw[black!85, line width=1pt] (0,0) -- (255,0);
  \shade[left color=black, middle color=black!60, right color=white] (0,-.065) rectangle (255,-.025);
  \draw (0,-.065) rectangle (255,1.02);
  \node[left] at (0,-.045) {黒};
  \node[right] at (255,-.045) {白};
  \node[left, align=center, font=\gtfamily\bfseries] at (-2,.5) {画\\素\\数};
  \node[below, font=\gtfamily\bfseries] at (127.5,-.07) {階調};
  \foreach \a/\b/\y/\n in {0/55/-.25/0, 55/187/-.25/1, 187/255/-.25/2, 127/214/-.33/3, 55/255/-.41/4}
    \draw[{Bar[width=4mm]Latex[length=2.5mm]}-{Latex[length=2.5mm]Bar[width=4mm]}]
      (\a,\y) -- (\b,\y) node[midway, circle, draw, fill=white, inner sep=.6pt, font=\sffamily\small] {\n};
  \node at (127.5,-.52) {図11\quad 図9の各階調のヒストグラム};
\end{tikzpicture}
\end{document}

座標を階調の単位にする

\begin{tikzpicture}[x=.25mm, y=50mm]

横の1単位を0.25mmにして、横の座標がそのまま階調の値になるようにしています。0から255までで約64mmです。データはいちばん高い棒を1とした比なので、縦の1単位を50mmにすると、いちばん高い棒が50mmになります。

データの値をそのまま座標として使えるので、ファイルの中身を変換せずに描けます。矢印の端も「55」「187」のように階調の値で書けます。

データを流し込む

\fill[black!85] (0,0) -- plot[const plot] file {hist11.dat} -- (255,0) -- cycle;

hist11.datは256行あり、1行が1つの階調に対応しています。この1行だけで、256行すべてを読んでヒストグラムを描いています。

plot fileは、ファイルを1行ずつ読み、各行の1つ目の数をx座標、2つ目の数をy座標とする点にします。256行あるので点は256個になり、次のように座標を手で並べたのと同じになります。

plot coordinates {(0,0.0) (1,0.0) … (51,0.0) (52,0.011) (53,0.011) … (214,1.0) (215,1.0) … (255,0.0074)}

図の単位は、横の1階調を0.25mm、縦の1を50mmにしているので、たとえば(214, 1.0)は、右へ53.5mm、上へ50mmの点になります。

const plotを付けると、点と点を斜めの線では結ばず、同じ高さのまま次の点のx座標まで横に進み、そこで縦に上がる（下がる）階段状の線にします。点が1階調ごとに並んでいるので、段の1つがちょうど1階調の幅になり、その段が棒に見えます。

階調48から62のあたりを拡大し、データの点を赤で描くと、次のようになります。

TikZで組んだ拡大図。赤い点がhist11.datの各行

51行目の「51 0.0」から52行目の「52 0.011」へは、高さ0のままx=52まで横に進み、そこで0.011まで上がります。そのあと「57 0.0203」の点まで高さ0.011のまま進むので、階調52から56は同じ高さの段になります。これを256点ぶん繰り返すと、ヒストグラムの外形が1本の線になります。

1行で済むのは、ファイルを1行ずつ読むループを、TikZが内部で代わりに受け持っているからです。plot fileは、TikZの土台であるPGFのpgfplotxyfileという命令に置き換えられます。この命令が、ファイルを1行ずつ読んで点をつなげる処理を、ファイルの終わりまで繰り返します。256行を読むforeachのようなループを、自分で書く必要はありません。

また、TikZのパスは「始点、線、線、……、閉じる」と、1つの命令の中で好きなだけ続けられます。この行を部品ごとに分けると、次のようになります。

\fill[black!85]
  (0,0)
  -- plot[const plot] file {hist11.dat}
  -- (255,0)
  -- cycle;

原点から始め、plotの部分で256点ぶんの階段をつなぎ、右下の角(255, 0)を通って、cycleで始点に戻って閉じています。パスの中身は数百本の線分になりますが、書くのは1行です。

fillは、パスができあがってから、囲まれた内側を1回で塗ります。棒を256本の長方形として描くなら、256回の描画とループが要ります。ここでは外形を1本の線として作り、1回で塗るので、ループを書かずに済みます。棒の間に白い隙間が出ないのもこのためで、元の図も棒の間に隙間がなく、黒い面のように見えるので、この描き方のほうが近くなります。

元の図の山の上端にある細かいギザギザも、データにそのまま入っているので、描き方で作り込む必要はありません。

TikZで組んだ途中段階（1/2）

黒から白への階調バー

\shade[left color=black, middle color=black!60, right color=white] (0,-.065) rectangle (255,-.025);

横軸の下の、黒から白へ変わる帯はshadeで塗っています。左端を黒、右端を白にするだけだと、真ん中が明るすぎて元の図と比べて全体が白っぽく見えます。元の図は左の3分の1ほどがほぼ黒なので、真ん中の色を黒60%にして、暗い部分を長くしています。

TikZで組んだ階調バー。上が両端の色だけ、下が真ん中の色も指定したもの

縦書きの「画素数」

\node[left, align=center, font=\gtfamily\bfseries] at (-2,.5) {画\\素\\数};

縦軸の名前は、1文字ずつ改行して縦に並べています。align=centerを付けると、ノードの中で改行が使えるようになります。3文字なら、縦書きの仕組みを使うよりこのほうが手軽です。書体は、見出しなのでゴシック体の太字にしています。

階調バーと軸の名前を足すと、次のようになります。

TikZで組んだ途中段階（2/2）

選択肢の矢印

\foreach \a/\b/\y/\n in {0/55/-.25/0, 55/187/-.25/1, 187/255/-.25/2, 127/214/-.33/3, 55/255/-.41/4}
  \draw[{Bar[width=4mm]Latex[length=2.5mm]}-{Latex[length=2.5mm]Bar[width=4mm]}]
    (\a,\y) -- (\b,\y) node[midway, circle, draw, fill=white, inner sep=.6pt, font=\sffamily\small] {\n};

5本の矢印は、始まりの階調・終わりの階調・高さ・番号の4つ組をforeachで回して描いています。

矢印の両端は、arrows.metaライブラリの矢じりを2つ重ねて作っています。Barは縦の短い線、Latexは塗りつぶした三角形の矢じりです。始点側は「縦線のあとに矢じり」、終点側は「矢じりのあとに縦線」の順に書くと、範囲の端を縦線で示し、その内側に矢じりが付いた形になります。

番号は、線の中央に置いた丸いノードです。白で塗りつぶしているので、ノードの下を通る線が隠れ、線が番号の丸で途切れて見えます。丸囲み数字の文字を使わずに丸をノードで描いているのは、丸の大きさと線の太さを図に合わせて決められるからです。

矢印と図の番号を足して、図11の完成です。

TikZで組んだ完成形

原本と並べると、次のようになります。

左が原本、右がTikZで組んだ完成形

図2 2つのグループの箱ひげ図

図2は、平均気温の和から推定した桜の開花日（400度開花推定日）と実際の開花日との差を、観測点の2つのグループごとに箱ひげ図にしたものです。G₁は2月1日以降に平均気温が氷点下の日があった観測点、G₂はそれ以外の観測点です。目盛ごとの縦の点線が、箱の後ろを通っています。

原本（令和8年度大学入学共通テスト本試験「情報Ⅰ」第4問図2、大学入試センター）

データを用意する

箱ひげ図も、データをファイルにしてTikZに流し込みます。1行に1つのグループを書き、名前、最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値をスラッシュで区切って並べます。行の終わりのコンマは、グループの区切りです。

box.dat

G$_1$/3/7/16/23/30,
G$_2$/-12/-5/-1/3/6

この形は、TikZのforeachがそのまま読めるリストの書き方です。グループ名の添字は、数式モードで書いておきます。

この記事のbox.datは、観測点ごとの元のデータから計算したものではなく、原本の図2の箱やひげの端の位置を読み取って作ったものです。読み取りは、AI（Claude Opus 5.5）が行いました。読み取った値は、どれもちょうど整数になりました。

TikZで組む

boxplot.tex

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usepackage[haranoaji]{luatexja-preset}
\usepackage{catchfile}
\CatchFileDef\boxes{box.dat}{}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[x=2mm, y=12mm, line width=.8pt]
  \foreach \x in {-15,-10,...,30} {
    \draw[dashed, thin] (\x,.4) -- (\x,2.75);
    \node[below] at (\x,.4) {$\x$};
  }
  \foreach \g/\lo/\qa/\md/\qb/\hi [count=\i] in \boxes {
    \pgfmathsetmacro\y{3.5-1.2*\i}
    \draw[|-|] (\lo,\y) -- (\hi,\y);
    \draw[fill=white] (\qa,\y-.3) rectangle (\qb,\y+.3);
    \draw (\md,\y-.3) -- (\md,\y+.3);
    \node[left] at (-16,\y) {\g};
  }
  \node at (7.5,-.45) {図2\quad 400度開花差に関する箱ひげ図};
\end{tikzpicture}
\end{document}

横の1単位を2mmにしているので、データの値をそのまま横の座標に使えます。線の太さは、箱ひげ図に合わせて図全体を0.8ptにしています。

箱の後ろを通る点線

\foreach \x in {-15,-10,...,30} {
  \draw[dashed, thin] (\x,.4) -- (\x,2.75);
  \node[below] at (\x,.4) {$\x$};
}

目盛の点線は、箱ひげ図より先に、細い線で描いています。点線だけを描いた段階では、次のようになります。

TikZで組んだ途中段階（1/2）

このあと描く箱は白で塗りつぶすので、点線は箱の外では見え、箱の中では隠れます。元の図も、点線が箱の手前を通らないようになっています。

目盛の数字は、数式モードで書いています。こうすると、負の数の前に付く記号が、ハイフンより長い正しいマイナス記号になります。元の図も、−15や−10の記号は数字と同じくらいの幅があります。

データを流し込む

\usepackage{catchfile}
\CatchFileDef\boxes{box.dat}{}

catchfileパッケージのCatchFileDefは、ファイルの中身を文字列として読み込み、それを本体にしたマクロを作ります。1つ目の引数が作るマクロの名前、2つ目が読み込むファイル、3つ目は読み込む前に実行する設定で、今回は何もしないので空にしています。

ファイルの改行は空白に置き換わるので、box.datの2行は1行につながります。結果として、次のように手で書いたのと同じマクロができます。

\def\boxes{G$_1$/3/7/16/23/30, G$_2$/-12/-5/-1/3/6 }

次に、このマクロをforeachに渡します。

\foreach \g/\lo/\qa/\md/\qb/\hi [count=\i] in \boxes {

boxesの中身はリストそのものなので、このforeachは、次のようにリストを直接書いたのと同じ動きをします。

\foreach \g/\lo/\qa/\md/\qb/\hi [count=\i] in {G$_1$/3/7/16/23/30, G$_2$/-12/-5/-1/3/6} {

foreachは、コンマで区切られた1グループずつを取り出し、スラッシュで区切られた6つの値を、名前・最小値・第1四分位数・中央値・第3四分位数・最大値の変数に入れます。count=\iを付けているので、何番目のグループかも1から数えて受け取れます。1回目のループでは、名前にG₁、最小値に3、第1四分位数に7、中央値に16、第3四分位数に23、最大値に30が入り、何番目かを表す変数は1になります。2回目は、G₂の行の値が入ります。

つまり、データを図のコードに直接書く代わりに、別のファイルに分けて読み込んでいるだけです。データを変えたいときは、box.datだけを書き換えれば済みます。

箱ひげ図を描く

\pgfmathsetmacro\y{3.5-1.2*\i}
\draw[|-|] (\lo,\y) -- (\hi,\y);
\draw[fill=white] (\qa,\y-.3) rectangle (\qb,\y+.3);
\draw (\md,\y-.3) -- (\md,\y+.3);
\node[left] at (-16,\y) {\g};