【Golang】ECDSA 公開鍵から DH 鍵交換で共通鍵を作成する（ディフィー・ヘルマン鍵共有） #Go

Go 言語（以下 golang）で、共通鍵暗号用の共通の秘密鍵を、お互いの公開鍵から作成したい。

つまり「相手の公開鍵」と「私の秘密鍵」をゴニョゴニョして作成された鍵が、相手も同じように「私の公開鍵」と「相手の秘密鍵」でゴニョゴニョして作成された鍵と同じであれば、2 人の共通の秘密鍵として利用できるということです。

GPG で作成できる鍵で、GitHub に登録できるアルゴリズム（RSA, ElGamal, DSA, ECDH, ECDSA, EdDSA）のうち、電子署名用アルゴリズム ECDSA（楕円曲線電子署名アルゴリズム）の公開鍵から Golang で作成したい。ついでに Golang で鍵のペアの作成もしたいのです。

ECDSA 公開鍵から DH 鍵交換で共通鍵を作成する ← いまここ
ECDH 公開鍵から DH 鍵交換で共通鍵を作成する @ Qiita

ECDSA は DSA (Digital Signature Algorithm) と付いているように、電子署名のために考えられたアルゴリズムです。ここでは、ECDSA の鍵でも DH 鍵共有ができる程度に考えてください。なお、DSA は以下の問題があるので、これから検討するなら ECDH + X25519 などを検討する方がいいと思います。

NIST でなく NSA がデザインしており、バックドア埋め込み疑惑などもあった
特許の問題が明確にクリアされていない
2025 年に OpenSSH から外されるとアナウンスされている

TL; DR _{^{（今北産業）}}

AliceとBobの事前合意

import "crypto/elliptic"

// Alice と Bob の事前合意。共通パラメーターとして NIST P256 の曲線を使用する、とする。
// 選択肢は: P224, P256, P384, P521
paramCommon := elliptic.P256()

各々の公開鍵暗号ペア鍵作成

import "crypto/ecdsa"

// --------------------------------------------------------------
//  Alice の公開鍵暗号のペア鍵作成
// --------------------------------------------------------------
alicePriv, err := ecdsa.GenerateKey(paramCommon, rand.Reader)
PanicOnError(err)

alicePub := alicePriv.PublicKey

// 作成例 （作成するごとに変わる）:
// Private key (Alice): f963265a0effb618cc133346c3c083d022fcac1229baa524561002250a7b2e65
// Public key (Alice) : X=f07591a19733607b4ea596e5ff0f10848cb069d7751e7347c216808ace86e4cd, Y=e921b0c68b28757dbd042323645c183d0a38cac392b86720bd957810656a5d57

// --------------------------------------------------------------
//  Bob の公開鍵暗号のペア鍵作成
// --------------------------------------------------------------
bobPriv, err := ecdsa.GenerateKey(paramCommon, rand.Reader)
PanicOnError(err)

bobPub := bobPriv.PublicKey

// 作成例 （作成するごとに変わる）:
// Private key (Bob): 76fea912bb5a7fa991348bb8cd8a2264c24831b2c98a9400dbf234a0ccc664a1
// Public key (Bob) : X=f7ad06524a8aa5e05e53114a0b09ede7928ea01f7c2b1912d67626c56e87ec03, Y=a010b028c007f89c8802833e198a87cc3e70b7cf771a630af2f4e20faf7a978e)

各々の共通秘密鍵の生成

// Alice が、Bob の公開鍵から Alice の秘密鍵で 2 者の共通秘密鍵を作成
aliceSharedRaw, _ := bobPub.Curve.ScalarMult(bobPub.X, bobPub.Y, alicePriv.D.Bytes())
aliceShared := sha3.Sum256(aliceSharedRaw.Bytes()) // 扱いやすいようにバイトデータをハッシュ化

// Bob が、Alice の公開鍵から Bob の秘密鍵で 2 者の共通秘密鍵を作成
bobSharedRaw, _ := alicePub.Curve.ScalarMult(alicePub.X, alicePub.Y, bobPriv.D.Bytes())
bobShared := sha3.Sum256(bobSharedRaw.Bytes()) // 扱いやすいようにバイトデータをハッシュ化

// 両者が各々算出した共通秘密鍵
// aliceShared: c572eb446818b1883a5a0986e7ed190f745065567459fd5f668b4d13dc6290b9
// bobShared  : c572eb446818b1883a5a0986e7ed190f745065567459fd5f668b4d13dc6290b9

全ソースコードを見る

package main

import (
	"crypto/ecdsa"
	"crypto/elliptic"
	"crypto/rand"
	"fmt"

	"golang.org/x/crypto/sha3"
)

func main() {
	// --------------------------------------------------------------------
	// Alice と Bob の事前合意。共通パラメーターとして NIST P256 の曲線を使用するとする。
	// 選択肢は: P224, P256, P384, P521
	// --------------------------------------------------------------------
	paramCommon := elliptic.P256()

	fmt.Printf("-- 共通パラメーター情報（ECC Parameters) --\n")
	fmt.Printf(" Name: %s\n", paramCommon.Params().Name)         // 使用される曲線の名前
	fmt.Printf(" P : %x\n", paramCommon.Params().P)              // フィールドの位数
	fmt.Printf(" N : %x\n", paramCommon.Params().N)              // 基点の位数
	fmt.Printf(" B : %x\n", paramCommon.Params().B)              // 曲線の方程式の定数
	fmt.Printf(" Gx: %x\n", paramCommon.Params().Gx)             // 基点の X 座標
	fmt.Printf(" Gy: %x\n", paramCommon.Params().Gy)             // 基点の Y 座標
	fmt.Printf(" Bitsize: %x\n\n", paramCommon.Params().BitSize) // フィールドのサイズ

	// --------------------------------------------------------------------
	//  公開鍵暗号のペア鍵作成
	// --------------------------------------------------------------------

	// Alice の公開鍵暗号ペア鍵作成
	alicePriv, err := ecdsa.GenerateKey(paramCommon, rand.Reader)
	PanicOnError(err)

	alicePub := alicePriv.PublicKey

	fmt.Printf("-- Alice のペア鍵 --\n")
	fmt.Printf("Private key (Alice): %x\n", alicePriv.D)
	fmt.Printf("Public key (Alice) : X=%x, Y=%x\n\n", alicePub.X, alicePub.Y)

	// Bob の公開鍵暗号ペア鍵作成
	bobPriv, err := ecdsa.GenerateKey(paramCommon, rand.Reader)
	PanicOnError(err)

	bobPub := bobPriv.PublicKey

	fmt.Printf("-- Bob のペア鍵 --\n")
	fmt.Printf("Private key (Bob): %x\n", bobPriv.D)
	fmt.Printf("Public key (Bob) : X=%x, Y=%x)\n\n", bobPub.X, bobPub.Y)

	// --------------------------------------------------------------------
	//  共通秘密鍵の作成
	// --------------------------------------------------------------------

	// Alice が、Bob の公開鍵から Alice の秘密鍵で 2 者の共通秘密鍵を作成
	aliceSharedRaw, _ := bobPub.Curve.ScalarMult(bobPub.X, bobPub.Y, alicePriv.D.Bytes())
	aliceShared := sha3.Sum256(aliceSharedRaw.Bytes()) // 扱いやすいようにバイトデータをハッシュ化

	// Bob が、Alice の公開鍵から Bob の秘密鍵で 2 者の共通秘密鍵を作成
	bobSharedRaw, _ := alicePub.Curve.ScalarMult(alicePub.X, alicePub.Y, bobPriv.D.Bytes())
	bobShared := sha3.Sum256(bobSharedRaw.Bytes()) // 扱いやすいようにバイトデータをハッシュ化

	// 共通秘密鍵の確認
	fmt.Printf("-- 両者の各々算出した共通秘密鍵 --\n")
	fmt.Printf("Shared key (Alice): %x\n", aliceShared)
	fmt.Printf("Shared key (Bob)  : %x\n", bobShared)
}

func PanicOnError(err error) {
	if err != nil {
		panic(err)
	}
}

オンラインで動作を見る @ GoPlayground

参考文献

Standard library/crypto/ecdh @ godoc
Standard library/crypto/elliptic @ godoc
楕円曲線暗号 @ Wikipedia
楕円曲線ディフィー・ヘルマン鍵共有 @ Wikipedia
Diffie-Hellman鍵交換 @ okumuralab.org (三重大学奥村名誉教授雑記ブログ)
Issue #52221 crypto/ecdh: new package | Golang @ GitHub
Golang ECDH @ asecuritysite.com
Efficient and Secure Elliptic Curve Cryptography Implementation of Curve P-256 @ NIST (PDF)
公開鍵暗号を巡る新しい動き：RSAから楕円曲線暗号へ @ 日本銀行金融研究所

【Golang】ECDSA 公開鍵から DH 鍵交換で共通鍵を作成する（ディフィー・ヘルマン鍵共有）

TL; DR （今北産業）

参考文献

TL; DR _{^{（今北産業）}}