標準の挙動
背景(.modal-backdrop)はmodalごとに、bodyにappendされる(z-indexは.modalのz-index設定値 - 10)
z-indexのスタック文脈について詳しい記事
z-index再入門 - z-indexの仕組み | CodeGrid
問題点
モーダルの数、重なりに関係なく .modalは.modal-backgroupより上に表示される。
対処法
.modalと.modal-backdropのz-indexをstackされている要素を考慮するようにhackする
common.js
$(document).on('show.bs.modal', '.modal', function () {
var zIndex = 1040 + (10 * $('.modal:visible').length);
$(this).css('z-index', zIndex);
setTimeout(function() {
$('.modal-backdrop').not('.modal-stack').css('z-index', zIndex - 1).addClass('modal-stack');
}, 0);
});