本記事は数学講座2.6無限小を勉強して投稿したメモです。詳細は元の素晴らしい講座のページをチェックしてください。

無限小の定義

数列{$a_n$}にとって、$\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=0$があれば，数列{$a_n$}が$n\to\infty$のときの無限小（Infinitesimal） です。
同じで、関数$f(x)$にとって、$\lim f(x)=0$があれば、関数$f(x)$が$x\to x_0，x\to\infty$などの時の無限小（Infinitesimal） です。

例えば、

極限と無限小

極限$\lim f(x)=L$が存在の充分必要な条件：

f(x)=L+\alpha\iff \lim f(x)=L

$\alpha$が無限小、即ち、$\lim\alpha=0$です。

練習

参照