Big thanks to：https://qiita.com/yoru722/items/8a633d71148de0f0ae1f

個人ノート程度で。
プログラム設定で毎回大混乱しますが、今回のチャレンジはRuby on Rails. Ruby公式ホームページからRuby＋Devkitのインストールーー＞Ruby on Railsのインストールして、RubyMineでお試しプロジェクトを作成しました。次に start application (= rails serverと同様 )を押したら・・・

cannot load such file -- sqlite3/sqlite3_native (LoadError)

というエラーが発生。

グーグル神に相談してみたら、上のqiitaポストを発見。
どうもありがとうございます。m(_ _)m

現在（2018.12)時点では最新バージョンが変わりましたので、

gem uninstall -a sqlite3

を実施。その後

gem install sqlite3 -v "=1.3.13" --platform=ruby -- --with-sqlite3-include=C:\temp\sqlite-amalgamation-3260000 --with-sqlite3-lib=C:\Ruby25-x64\bin

と実施します。End codeが 0で終わればOK。

★　Ruby, SQLiteのバージョンが変わったら↓

"=1.3.13" ---> 自分のsqlite3のversionに変更

"=sqlite-amalgamation-3260000" ---> 自分のsqlite3(Source Code) versionに変更

"C:\temp"、"C:\Ruby25-x64\bin" ---> 各ファイルが入っているフォルダに変更

しかし、またstart applicationを押しても動かず・・・
原因は dependency fileの位置を保存するキャッシュファイルと
自動インストールされたSqlite3のgemspecファイルでした。

解決方法

１．｛RoRプロジェクトルートfolder}/tmp/cache/bootsnap-load-path-cacheファイルを削除
(後で再生成されます)

２．｛Rubyインストールfolder}/lib/ruby/gems/{ruby version}]/specifications/sqlite3-1.3.13-x64-mingw32.gemspecを削除。

これで解決。
start applicationを押したら、Yay! You’re on Rails!に無事到着でした。