getoptsはBashのシェルスクリプト内で引数解析ができる組み込みコマンドです。
manコマンドの内容を抜粋してみると以下のようになっています。

manコマンド抜粋

getopts optstring name [arg ...]
getopts  is used by shell procedures to parse positional parameters.  optstring contains the option characters to be recognized; if a char‐acter is followed by a colon, the option is expected to have an argument, which should be separated from it by white space.

Google翻訳

getopts は、シェルプロシージャが位置パラメータを解析するために使用されます。optstring には、認識されるオプション文字が含まれます。文字の後にコロンが続く場合、そのオプションには引数が必要であり、引数は空白で区切る必要があります。

動かしてみる

-uと-nの引数を取得する例を動かしてみました。

example1.sh

#!/bin/bash
username=""
number=""

while getopts u:n: OPT
do
  case ${OPT} in
    u)
      username="${OPTARG}"
    ;;
    n)
      number="${OPTARG}"
    ;;
    ?)
      echo "Unexpected args"
      exit 1
    ;;
  esac
done

echo "USERNAME: ${username}"
echo "NUMBER: ${number}"

実行例1

$ ./example1.sh -u hoge -n 100
USERNAME: hoge
NUMBER: 100

今回は-uと-nの後の引数値を取得しているので、optstring ではuとnの後にコロンが付きます。

スクリプト抜粋

while getopts u:n: OPT

想定外の引数はエラーが出力されます。
case文では?の処理が走ります。

実行例2

$ ./example1.sh -u hoge -n 100 -x
./example1.sh: illegal option -- x
Unexpected args

スクリプト抜粋

    ?)
      echo "Unexpected args"
      exit 1
    ;;

optstringの先頭にコロンを追記すると、illegal optionが出力されなくなります。

example2.sh

#!/bin/bash
username=""
number=""

while getopts :u:n: OPT
do
  case ${OPT} in
    u)
      username="${OPTARG}"
    ;;
    n)
      number="${OPTARG}"
    ;;
    ?)
      echo "Unexpected args"
      exit 1
    ;;
  esac
done

echo "USERNAME: ${username}"
echo "NUMBER: ${number}"

diff example1.sh example2.sh

6c6
< while getopts u:n: OPT
---
> while getopts :u:n: OPT

実行例3

$ ./example2.sh -u hoge -n 100 -x
Unexpected args

コロンを記載しない場合は引数の値が取得されないです。
引数の有無は判定できるので、値が不要なパラメータに利用できます。

example3.sh

#!/bin/bash
username=""
number=""

while getopts u:n OPT
do
  case ${OPT} in
    u)
      username="${OPTARG}"
    ;;
    n)
      echo "n args sets"
      number="${OPTARG}"
    ;;
    ?)
      echo "Unexpected args"
      exit 1
    ;;
  esac
done

echo "USERNAME: ${username}"
echo "NUMBER: ${number}"

実行例4

$ ./example3.sh -u hoge -n 100
n args sets
USERNAME: hoge
NUMBER: