「ビームの反射」を解くために:part2

Posted at 2025-11-01

今回は paiza の「「ビームの反射」を解くために:part2」の問題に挑戦！

「ビームの反射」では、壁にビームが当たった時の反射方向を求める必要があるので、これを練習してみる！

問題概要

■ 問題の内容

箱の中を進むビームの進行方向の変化をシミュレーションする問題。
ビームは最初「右向き」に進み、
各区画にある「鏡」または「空白」に応じて方向を変えたり、そのまま通過したりする。
与えられた N 個の区画を順に処理し、その都度の進行方向を出力する。

■ 入力

N
x_1
x_2
...
x_N

N：壁（または区画）の数
各 x_i は以下のいずれか
- '_' → 鏡なし（そのまま進む）
- '/' → 右上がり鏡（反射で進行方向が変わる）
- '\' → 右下がり鏡（反射で進行方向が変わる）

■ 出力

各区画を通過または反射したときのビームの向きを、毎回出力する。

方向表現：

右向き → '1 0'
左向き → '-1 0'
上向き → '0 -1'
下向き → '0 1'

入力例:

5
\
\
_
\
\

出力例:

✅ OK例：

const rl = require('readline').createInterface({ input: process.stdin });

const lines = [];

rl.on('line', (input) => lines.push(input));

rl.on('close', () => {
   const N = Number(lines[0]);
   const x = lines.slice(1);

   let beam = '1 0'; // 初期方向は右向き

   for (let i = 0; i < N; i++) {
       const mirror = x[i];

       if (mirror === '_') {
           console.log(beam);
       } else if (mirror === '/') {
           // / の反射ルール
           if (beam === '1 0') beam = '0 -1';
           else if (beam === '-1 0') beam = '0 1';
           else if (beam === '0 -1') beam = '1 0';
           else if (beam === '0 1') beam = '-1 0';
           console.log(beam);
       } else if (mirror === '\\') {
           // \ の反射ルール
           if (beam === '1 0') beam = '0 1';
           else if (beam === '-1 0') beam = '0 -1';
           else if (beam === '0 -1') beam = '-1 0';
           else if (beam === '0 1') beam = '1 0';
           console.log(beam);
       }
   }
});

💡 コードの流れ

① 標準入力の準備

readline を使って入力を1行ずつ読み込む。
すべての入力を lines 配列に保存。

② 入力終了時の処理 (rl.on('close'))

1行目（lines[0]）から壁の個数 N を取得。
2行目以降（lines.slice(1)) に各壁の記号 '_', '/', '\' を格納した配列 x を作る。

③ 初期状態の設定

最初のビームの向きを右向き "1 0" として変数 beam にセット。

④ 全ての壁を順番に処理（forループ）

各壁の種類を mirror に取り出す。

⑤ 鏡が '_'（空白）なら

鏡が '_'（空白）なら
方向は変わらないので、そのまま beam を出力。

⑥ 鏡が '/' の場合

進行方向を「/」反射のルールに従って変更：
- 入射方向 → 反射後方向
  - 右（1 0）→ 上（0 -1）
  - 左（-1 0）→ 下（0 1）
  - 上（0 -1）→右（1 0）
  - 下（0 1）→左（-1 0）
更新後の beam を出力。

⑦ 鏡が '\' の場合

進行方向を「\」反射のルールに従って変更：
- 入射方向 → 反射後方向
  - 右（1 0）→ 上（0 1）
  - 左（-1 0）→ 下（0 -1）
  - 上（0 -1）→右（-1 0）
  - 下（0 1）→左（1 0）
更新後の beam を出力。

⑧ 全ての壁を処理し終えたら終了

✅ ベクトル版

const rl = require('readline').createInterface({ input: process.stdin });

const lines = [];

rl.on('line', (input) => lines.push(input));

rl.on('close', () => {
   const N = Number(lines[0]);
   const x = lines.slice(1);

   // 初期のビーム方向（右向き）
   let dx = 1;
   let dy = 0;

   for (let i = 0; i < N; i++) {
       const mirror = x[i];

       if (mirror === '/') {
           // 「/」の場合：dx, dy を入れ替えて両方の符号を反転
           [dx, dy] = [-dy, -dx];
       } else if (mirror === '\\') {
           // 「\」の場合：dx, dy を入れ替える
           [dx, dy] = [dy, dx];
       }

       // "_" の場合はそのまま通過（変更なし）
       console.log(`${dx} ${dy}`);
   }
});

💡 コードの流れ

① 入力（省略）

② 初期状態の設定

ビームの初期方向をベクトルで表現：
- dx = 1, dy = 0（右向き）
  - dx, dy の意味：
    → 右 (+1, 0)、左 (-1, 0)、上 (0, -1)、下 (0, +1)

③ 全ての壁を順に処理（forループ）

各壁の種類を mirror に代入。

④ 鏡が '/' の場合

進行方向を / に反射させるために、

[dx, dy] = [-dy, -dx];

として dx, dy を入れ替え、両方の符号を反転。

これにより進行方向が正しく反転する。

⑤ 鏡が '\' の場合

「\」は逆向きの斜め鏡。

[dx, dy] = [dy, dx];

として dx と dy を単に入れ替える。

⑥ 鏡が '_' の場合

反射しない（方向そのまま）。

⑦ 各ステップの進行方向を出力

反射後または通過後の (dx, dy) を "dx dy" 形式で console.log。

⑧ ループ終了でプログラム完了

📝まとめ

ビームの初期方向は「右向き」
→ (dx, dy) = (1, 0) または "1 0"
鏡ごとに方向の変換ルールがある
- '/' ： [dx, dy] = [-dy, -dx]（両方の軸を入れ替えて符号反転）
- '\' ： [dx, dy] = [dy, dx]（軸を単純に入れ替える）
- '_' ：変更なし（通過）
進行方向は4方向だけ
- 右 (1,0) / 左 (-1,0) / 上 (0,-1) / 下 (0,1)
各ステップで反射後の方向を即時出力
→ console.log(${dx} ${dy});
ベクトルで方向を管理するとシンプル
- 条件分岐を減らせて、数学的にスッキリ書ける。
- 反射は「軸の入れ替え＋符号の変化」で表現できる。
テキスト入力の注意
- \\（バックスラッシュ）は文字化けしやすいので、サンプル入力からコピペ推奨。

僕の失敗談(´;ω;｀)と解決法🐈

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