「部外者をはじけ」を解くために:part5

今回は paiza の「「部外者をはじけ」を解くために:part5」の問題に挑戦！

問題概要

• N 人の座標データ (x_i, y_i ~ x_N, y_N)が与えられる

• 最初の2人の位置を結ぶ直線を求め、
  その直線から 2m以上離れている人（部外者） の数を出力する。

入力例:

20
331.26 330.83
264.31 3.44
118.56 118.09
162.59 162.15
329.92 330.36
271.86 272.05
371.44 371.42
340.22 340.48
286.67 286.36
466.66 466.17
407.49 407.67
381.02 381.45
271.05 270.96
39.97 39.84
464.65 464.65
352.98 352.62
260.1 260.41
31.92 31.92
476.45 139.5
184.83 185.22

出力例:

17

✅OK例：

const rl = require('readline').createInterface({ input: process.stdin });

const lines = [];

rl.on('line', (input) => lines.push(input));

rl.on('close', () => {
    const N = Number(lines[0]); // 1行目は人数 N

    // 2行目以降は座標データ
    const points = lines.slice(1).map(line => line.split(' ').map(Number));

    // 最初の2人の座標 (x1, y1), (x2, y2)
    const [x1, y1] = points[0];
    const [x2, y2] = points[1];

    // 直線 ax + by + c = 0 の係数を計算
    const a = y2 - y1;
    const b = -(x2 - x1);
    const c = (x2 - x1) * y1 - (y2 - y1) * x1;

    let count = 0; // 部外者の人数カウント用

    // 3人目以降の全員について距離を計算
    for (const p of points.slice(2)) {
        const [x, y] = p;

        // 点と直線の距離を計算
        const d = Math.abs(a * x + b * y + c) / Math.sqrt(a ** 2 + b ** 2);

        // 距離が2m以上なら部外者としてカウント
        if (d >= 2) count++;
    }

    // 部外者の数を出力
    console.log(count);
});

🧩 コードの流れ

• 入力を受け取る準備
  • readline で標準入力を行ごとに lines 配列に保存。
• 入力完了後に処理開始
  • rl.on('close') で メインの処理を実行。
• データを取得
  • 1行目：人数 N
  • 2行目以降：各人物の座標 (x, y)
• 最初の2点から直線の式を求める
  • 係数 a, b, c を計算して、直線 ax + by + c = 0 の形を作る。
• 残りの人との距離を計算
  • 各点について距離公式
  • "d = |ax + by + c| / √(a² + b²)" を使う。
• 距離が 2m 以上の人をカウント
  • if (d >= 2) で条件判定。
• 部外者の数を出力
  • console.log(count) で結果を表示。

📝まとめ

🧮 数学部分の理解

• 直線の方程式を2点 (x₁, y₁), (x₂, y₂) から求める：
  • a = y₂ – y₁
  • b = -(x₂ – x₁)
  • c = (x₂ – x₁)y₁ – (y₂ – y₁)x₁
  • → これで直線 ax + by + c = 0 の形を作る。

• 点と直線の距離を求める公式：
  d = |ax + by + c| / √(a² + b²)

• 判定条件：
  d ≥ 2 の人を「部外者」とする。

💻 プログラミング部分の理解

• 入力処理：
  • readline で全行を lines 配列に格納。
  • 1行目 → 人数 N
  • 2行目以降 → 各人物の座標。

• 直線の係数 a, b, c を計算：
  • 最初の2人の座標を使って求める。

• 全員について距離を計算：
  • 各点 (x, y) に対して距離 d を求め、
  • d ≥ 2 の場合に count を増やす。

• 結果出力：
  • console.log(count) で部外者の人数を表示。

僕の失敗談(´;ω;｀)と解決法🐈