【配列 2】立体で計算

Posted at 2025-10-01

今回は paiza の「【配列 2】立体で計算」の問題に挑戦！

三次元配列の扱いに初挑戦！

問題概要

〇入力

N × N × N の立方体配列が与えられる
入力形式は平面ごとに1行ずつの N×N 行列が N 層分並んだ形式
例えば N = 2 の場合：

1 2   ← 1層目
2 3
3 2   ← 2層目
2 1

〇出力

N 要素からなる縦列・横列・斜め列の和の最大値を出力
「縦列・横列・斜め列」の意味：
- 縦列（x方向、y方向、z方向いずれも含む）
  - 例：同じ層の横一列、縦一列、層をまたぐ列
- 斜め列
  - 平面内の斜め
    - XY平面の左上→右下、右上→左下
    - YZ平面や ZX平面も同様
  - 立体の空間対角線
    - 立方体の一番手前の角から一番奥の角までの対角線

〇条件・制約

各列の長さは N
立方体の全ての行・列・平面斜め・空間対角線を考慮する
N の最大値が50なので、単純な三重ループでも十分計算可能

入力例：

出力例：

✅ OK例：

const fs = require("fs");
// 入力をスペース区切りでまとめて数値配列に変換
const input = fs.readFileSync(0, "utf8").trim().split(/\s+/).map(Number);

let idx = 0;
const N = input[idx++]; // 立方体の一辺の長さ

// cube[z][y][x] として 3次元配列を初期化
const cube = Array.from({ length: N }, () =>
  Array.from({ length: N }, () => Array(N).fill(0))
);

// --- 入力値を cube[z][y][x] に格納 ---
for (let z = 0; z < N; z++) {
  for (let y = 0; y < N; y++) {
    for (let x = 0; x < N; x++) {
      cube[z][y][x] = input[idx++]; // 1つずつ取り出して代入
    }
  }
}

let maxSum = -Infinity; // 最大値の初期化


// -----------------------------
// 1. 各行 (x方向) の合計
// -----------------------------

for (let z = 0; z < N; z++) {
  for (let y = 0; y < N; y++) {
    let sum = 0;
    for (let x = 0; x < N; x++) sum += cube[z][y][x];
    maxSum = Math.max(maxSum, sum);
  }
}


// -----------------------------
// 2. 各列 (y方向) の合計
// -----------------------------

for (let z = 0; z < N; z++) {
  for (let x = 0; x < N; x++) {
    let sum = 0;
    for (let y = 0; y < N; y++) sum += cube[z][y][x];
    maxSum = Math.max(maxSum, sum);
  }
}


// -----------------------------
// 3. 縦方向 (z方向) の合計
// -----------------------------

for (let y = 0; y < N; y++) {
  for (let x = 0; x < N; x++) {
    let sum = 0;
    for (let z = 0; z < N; z++) sum += cube[z][y][x];
    maxSum = Math.max(maxSum, sum);
  }
}


// -----------------------------
// 4. 各平面の対角線
// -----------------------------

// (a) XY平面ごとに対角線
for (let z = 0; z < N; z++) {
  let d1 = 0, d2 = 0;
  for (let i = 0; i < N; i++) {
    d1 += cube[z][i][i];           // 左上→右下
    d2 += cube[z][i][N - 1 - i];   // 右上→左下
  }
  maxSum = Math.max(maxSum, d1, d2);
}

// (b) YZ平面ごとに対角線
for (let x = 0; x < N; x++) {
  let d1 = 0, d2 = 0;
  for (let i = 0; i < N; i++) {
    d1 += cube[i][i][x];           // 前上→後下
    d2 += cube[N - 1 - i][i][x];   // 前下→後上
  }
  maxSum = Math.max(maxSum, d1, d2);
}

// (c) ZX平面ごとに対角線
for (let y = 0; y < N; y++) {
  let d1 = 0, d2 = 0;
  for (let i = 0; i < N; i++) {
    d1 += cube[i][y][i];           // 左奥→右手前
    d2 += cube[N - 1 - i][y][i];   // 右奥→左手前
  }
  maxSum = Math.max(maxSum, d1, d2);
}


// -----------------------------
// 5. 立体の空間対角線 (大対角線)
// -----------------------------

let diag1 = 0, diag2 = 0, diag3 = 0, diag4 = 0;
for (let i = 0; i < N; i++) {
  diag1 += cube[i][i][i];                   // (0,0,0) → (N-1,N-1,N-1)
  diag2 += cube[i][i][N - 1 - i];           // (0,0,N-1) → (N-1,N-1,0)
  diag3 += cube[i][N - 1 - i][i];           // (0,N-1,0) → (N-1,0,N-1)
  diag4 += cube[i][N - 1 - i][N - 1 - i];   // (0,N-1,N-1) → (N-1,0,0)
}
maxSum = Math.max(maxSum, diag1, diag2, diag3, diag4);


// -----------------------------
// 出力
// -----------------------------

console.log(maxSum);

1️⃣ 入力の取得と立方体の初期化

const fs = require("fs");
const input = fs.readFileSync(0, "utf8").trim().split(/\s+/).map(Number);

let idx = 0;
const N = input[idx++]; // 立方体の一辺の長さ

// cube[z][y][x] として 3次元配列を初期化
const cube = Array.from({ length: N }, () =>
  Array.from({ length: N }, () => Array(N).fill(0))
);

ポイント

N は立方体の1辺の長さ。例えば N=2 なら 2×2×2 の立方体。
cube[z][y][x] という 3次元配列を使って立方体を表現。
- z軸：前→後
- y軸：上→下
- x軸：左→右
このとき cube[0][0][0] が立方体の「左上前端」、cube[N-1][N-1][N-1] が「右下後端」に対応。

2️⃣ 入力値を立方体に格納

for (let z = 0; z < N; z++) {
  for (let y = 0; y < N; y++) {
    for (let x = 0; x < N; x++) {
      cube[z][y][x] = input[idx++]; // 1つずつ取り出して代入
    }
  }
}

ポイント

入力は1行ずつ N×N の平面が並んでいるイメージ。
外側のループ z が前→後の層を移動。
真ん中のループ y が上から下の行を移動。
内側のループ x が行内の左から右の要素を取り出す。
結果として cube[z][y][x] に立方体の全データが格納される。

3️⃣ 最大値を求めるための変数初期化

let maxSum = -Infinity; // 最大値の初期化

すべての「縦・横・斜めの列の合計」を調べ、最終的にここに最大値を格納する。

4️⃣ 各行 (x方向) の合計

for (let z = 0; z < N; z++) {
  for (let y = 0; y < N; y++) {
    let sum = 0;
    for (let x = 0; x < N; x++) sum += cube[z][y][x];
    maxSum = Math.max(maxSum, sum);
  }
}

ポイント

XY平面の「横一列」の合計を計算
イメージ：

[x][y] ← 水平方向の行
z = 前→後の層ごとに処理

各行の合計を maxSum と比較して最大値を更新。

5️⃣ 各列 (y方向) の合計

for (let z = 0; z < N; z++) {
  for (let x = 0; x < N; x++) {
    let sum = 0;
    for (let y = 0; y < N; y++) sum += cube[z][y][x];
    maxSum = Math.max(maxSum, sum);
  }
}

ポイント

XY平面の「縦一列」の合計を計算
イメージ：

[x][y] ← 縦方向の列
z = 前→後の層ごとに処理

6️⃣ 縦方向 (z方向) の合計

for (let y = 0; y < N; y++) {
  for (let x = 0; x < N; x++) {
    let sum = 0;
    for (let z = 0; z < N; z++) sum += cube[z][y][x];
    maxSum = Math.max(maxSum, sum);
  }
}

ポイント

X-Y平面で固定された位置の列を前→後方向（z方向）に合計
これで立方体の「縦の列」をすべて計算できる

7️⃣ 各平面の対角線

(a) XY平面

for (let z = 0; z < N; z++) {
  let d1 = 0, d2 = 0;
  for (let i = 0; i < N; i++) {
    d1 += cube[z][i][i];           // 左上→右下
    d2 += cube[z][i][N - 1 - i];   // 右上→左下
  }
  maxSum = Math.max(maxSum, d1, d2);
}

XY平面ごとに平面対角線を計算
d1: 左上 → 右下
d2: 右上 → 左下

(b) YZ平面

for (let x = 0; x < N; x++) {
  let d1 = 0, d2 = 0;
  for (let i = 0; i < N; i++) {
    d1 += cube[i][i][x];           // 前上→後下
    d2 += cube[N - 1 - i][i][x];   // 前下→後上
  }
  maxSum = Math.max(maxSum, d1, d2);
}

YZ平面ごとに縦方向と奥行きの斜めを計算

(c) ZX平面

for (let y = 0; y < N; y++) {
  let d1 = 0, d2 = 0;
  for (let i = 0; i < N; i++) {
    d1 += cube[i][y][i];           // 左奥→右手前
    d2 += cube[N - 1 - i][y][i];   // 右奥→左手前
  }
  maxSum = Math.max(maxSum, d1, d2);
}

ZX平面ごとに奥行きと横方向の斜めを計算

8️⃣ 空間対角線 (立体の大対角線)

let diag1 = 0, diag2 = 0, diag3 = 0, diag4 = 0;
for (let i = 0; i < N; i++) {
  diag1 += cube[i][i][i];                   // 左上前 → 右下後
  diag2 += cube[i][i][N - 1 - i];           // 右上前 → 左下後
  diag3 += cube[i][N - 1 - i][i];           // 左下前 → 右上後
  diag4 += cube[i][N - 1 - i][N - 1 - i];   // 右下前 → 左上後
}
maxSum = Math.max(maxSum, diag1, diag2, diag3, diag4);

立方体全体の空間対角線を計算
これで「立方体を通る最大のN要素の斜め列」もカバー

9️⃣ 出力

console.log(maxSum);

ここまでで計算したすべての縦・横・斜めの列の合計の最大値を出力

🗒️ まとめ

このコードのポイントは 3次元配列を z, y, x の順で扱うこと。
各平面（XY, YZ, ZX）の対角線や、立体全体の空間対角線まで網羅。
入力の取り込みも 1つのループで cube[z][y][x] に格納できるので、非常に整理されている。
視覚的に立方体をイメージすると「どのループでどの方向の列を足しているか」が理解しやすい。

僕の失敗談(´;ω;｀)と解決法🐈

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