多項式の係数を取り出すときはcoeff()メソッドを使えば良いが、分数式になると単純に使うだけではダメで、expand()メソッドで展開する必要がある。

how_to_get_coeff_from_fractional_expression.py

# coding:utf-8


import sympy as sp


# f(x)/g(y) のx**aの次数の取り方
# sympy の変数を作る
x, y = sp.symbols('x y')
# sympy.Symbol の関数（分数式）を作る
symbolFunc = (x**2 + 2*x + 3) / (4*y + 5)
# x**1 の係数として、 2/(4y + 5) を期待するが 0 になる
print(symbolFunc.coeff(x, 1))
# ==> 0
# expand() メソッドを噛ませるとうまくいく
print(symbolFunc.expand().coeff(x, 1))
# ==> 2/(4y + 5)