はじめに

機械系エンジニアとして、振動・強度評価を業務でやっています。

新人のころ、計測データにフィルターをかける場面になると先輩に聞いていました。

「フィルター、どうしますか？」

「4次バターワースで。200Hzカットで」

即答でした。迷いがありません。

理由を聞くと、「昔からそうしてるから」と。

そのままずっと使い続けていましたが、正直なところ

なぜ4次なのか
なぜバターワースなのか
他のフィルターと何が違うのか

わかっていませんでした。

この記事では、振動解析でよく使うフィルターの種類・次数・適用方法の違いを、
実際の波形とPSDで比較しながら整理します。

比較に使ったデータと条件

WaveAxisで生成したランダム波形を使います。

データ長：10秒
サンプリング周波数：1000Hz
目標RMS：1

フィルターはすべてローパスフィルター、カットオフ周波数は200Hzで比較します。

バターワース vs チェビシェフI型

振動解析でよく登場する2種類です。

バターワース

通過域が最大限フラット（リップルなし）
応答が素直で扱いやすい
カットオフ付近の減衰はなだらか

チェビシェフI型

カットオフ付近の減衰が急峻
通過域に若干のリップル（波打ち）が生じる
「カットオフ以降をしっかり落としたい」場面に向く

同じ4次・同じカットオフ周波数で比較すると、波形とPSDにこう出ます。

バターワース4次の波形とPSD

チェビシェフI型4次の波形とPSD

PSDで見ると、チェビシェフの通過域が波打っているのがわかります。
「通過域を素直に残したい」ならバターワース、「カットオフ付近を鋭く落としたい」ならチェビシェフ、という使い分けです。

バターワース 2次 vs 4次

次数を上げると減衰が急峻になります。その分、波形への影響も大きくなります。

バターワース2次の波形とPSD

バターワース4次の波形とPSD

「なんとなく4次」を使っていた自分が、2次と並べてみて初めてその違いを実感しました。
用途によっては2次で十分なケースも多く、次数が高ければ良いわけではありません。

filtfilt vs sosfilt

フィルターの「種類」とは別に、どう適用するかも結果に影響します。

filtfilt

前向き・後ろ向きの2回処理
位相遅れゼロ。波形の時間軸がずれない
振動解析で時刻情報を重視する場合はこちらが基本

sosfilt

1方向処理
位相遅れが生じる
数値的に安定しやすく、長いデータや高次フィルターに向く

filtfilt適用後の波形

sosfilt適用後の波形

位相遅れが問題になる解析ではfiltfilt一択ですが、高次フィルターで数値的に不安定になる場合はsosfiltを検討する価値があります。

結局「4次バターワース」は正しかったのか

こうして比較してみると、先輩の設定は割と理にかなっていました。

通過域が素直でリップルなし
そこそこの減衰
位相遅れなし（filtfilt前提）

汎用的に使いやすいのが4次バターワースです。

ただ、「なぜそうなのか」を理解した上で使うのと、何も考えずに使うのとでは、
特殊なデータや異常値に当たったときの判断が変わってくると思っています。

比較に使ったWebアプリ

フィルターの種類・次数・カットオフ・適用方法をGUIで切り替えながら、
波形とPSDをリアルタイムで確認できます。

🔗 WaveAxis: https://waveaxis-pro.vercel.app

実装しているフィルター

バターワース
チェビシェフI/II
楕円
ベッセル
移動平均
FIR

まとめ

項目	特徴	向いている場面
バターワース	通過域フラット・応答が素直	汎用的に使いやすい
チェビシェフI型	減衰急峻・通過域にリップル	カットオフ付近をしっかり落としたい
2次	減衰なだらか・波形への影響小	緩やかに落としたい
4次	減衰急峻・波形への影響大	しっかり落としたい
filtfilt	位相遅れなし	時刻情報を重視する振動解析
sosfilt	位相遅れあり・数値安定	長いデータ・高次フィルター

「昔からそうしてるから」で使い続けるのも実務では十分ですが、
一度比較してみると設定に対する解像度が上がります。