はじめに

高次元データを可視化する際、t-SNE (t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding) は非常に有用な手法として知られています。t-SNEは高次元のデータを低次元（通常は2次元または3次元）に埋め込むための手法で、特に高次元データのクラスタ構造を可視化するのに優れています。

この記事では、t-SNEについての基本的な説明と、Pythonを用いたt-SNEによるデータ可視化の実装方法について解説します。

t-SNEとは？

t-SNEは、高次元データの相対的な距離を保持しながら、データを低次元空間（通常は2次元または3次元）に射影します。これにより、人間が理解しやすい形で高次元データを視覚化することができます。t-SNEは特に、高次元データがクラスタを形成している場合に有用であり、これらのクラスタ構造を明らかにします。

Pythonでのt-SNEの実装

必要なライブラリのインポート
まずは、必要なライブラリをインポートします。

from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.manifold import TSNE
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

ここでは、sklearnのdatasetsモジュールからload_digits関数を使用して手書き数字データセットをロードし、manifoldモジュールのTSNEクラスを使用してt-SNEを実行します。可視化にはmatplotlibとseabornを使用します。

データセットのロード

次に、load_digits関数を使用して手書き数字データセットをロードします。

digits = load_digits()

このデータセットは8x8ピクセルのグレースケール画像64個からなる、1797個の手書き数字の画像を含んでいます。

t-SNEの適用
t-SNEの適用は非常に簡単です。TSNEクラスのインスタンスを作成し、そのfit_transformメソッドを呼び出します。

tsne = TSNE(n_components=2, random_state=42)
digits_tsne = tsne.fit_transform(digits.data)

このコードは、64次元の手書き数字データを2次元空間に埋め込みます。

結果の可視化

最後に、t-SNEにより2次元に射影されたデータをプロットします。

plt.figure(figsize=(10, 10))
sns.scatterplot(x=digits_tsne[:, 0], y=digits_tsne[:, 1], hue=digits.target, palette=sns.color_palette("hsv", 10))
plt.show()

このプロットでは、同じ数字は同じ色で表示され、似たような数字は空間上で近くに配置されます。これにより、t-SNEが高次元データの構造をどのように捉えるかを視覚的に理解することができます。

まとめ

この記事では、t-SNEの基本的な説明とPythonによるt-SNEによるデータ可視化の実装方法について解説しました。t-SNEは、高次元データを人間が理解しやすい低次元空間に射影するための強力なツールであり、データのクラスタリングや異常検出など、様々なタスクで活用できます。