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概要

「事象」に付いての言葉の定義のメモです。

事象とは、試行の結果起こる事柄のことです。
例えば、サイコロを投げて何の目が出るかという実験（試行）の結果のことを事象と言います。

起こりうる全ての事象。
オメガで表すことが多い。

例）サイコロを投げた場合の全事象

\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}

分解が可能な事象

例）サイコロを振って偶数が出る事象
これはまだ2,4,6に分解できるため、複合事象になります。

G = \{2, 4, 6\}

これ以上分解することのできない事象

例）サイコロの場合、1〜6の目それぞれが根元事象となる

「ある場合以外」の事象

例）サイコロを振って偶数が出る事象をAとした時、以下のように奇数の目が余事象となる

A^c = \{1, 3, 5\}

余事象と複合事象を足すと全事象になる

\Omega = A + A^c = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

存在しない事象のこと。
サイコロで言えば、7の目が出るとか。

同時には起こり得ない事象。奇数の目と偶数の目が同時にできるとか。

2つの事象AとBのうち、 AまたはB が起こる事象

式で書くと以下になります。
AまたはB

A ∪ B

∪ は「カップ」と呼びます。

例）サイコロで偶数もしくは3で割ることのできる目が出る事象

G = {2, 3, 4, 6}

2つの事象AとBのうちAとBが同時に起こる事象

式で書くと以下になります。
AかつB

A ∩ B

∩ はハットと呼びます。

例）サイコロで偶数かつ3で割ることのできる目が出る事象

G = {6}