目次
概要
「事象」に付いての言葉の定義のメモです。
事象
事象とは、試行の結果起こる事柄のことです。
例えば、サイコロを投げて何の目が出るかという実験（試行）の結果のことを事象と言います。
全事象
起こりうる全ての事象。
オメガで表すことが多い。
例）サイコロを投げた場合の全事象
\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}
複合事象
分解が可能な事象
例）サイコロを振って偶数が出る事象
これはまだ2,4,6に分解できるため、複合事象になります。
G = \{2, 4, 6\}
根元事象
これ以上分解することのできない事象
例）サイコロの場合、1〜6の目それぞれが根元事象となる
余事象
「ある場合以外」の事象
例）サイコロを振って偶数が出る事象をAとした時、以下のように奇数の目が余事象となる
A^c = \{1, 3, 5\}
余事象と複合事象を足すと全事象になる
\Omega = A + A^c = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
空事象
存在しない事象のこと。
サイコロで言えば、7の目が出るとか。
排反事象
同時には起こり得ない事象。奇数の目と偶数の目が同時にできるとか。
和事象
2つの事象AとBのうち、 AまたはB が起こる事象
式で書くと以下になります。
AまたはB
A ∪ B
∪ は「カップ」と呼びます。
例）サイコロで偶数もしくは3で割ることのできる目が出る事象
G = {2, 3, 4, 6}
積事象
2つの事象AとBのうちAとBが同時に起こる事象
式で書くと以下になります。
AかつB
A ∩ B
∩ はハットと呼びます。
例）サイコロで偶数かつ3で割ることのできる目が出る事象
G = {6}