TextureにはNever Streamという、そのTextureをStreamingさせるかさせないかを設定するフラグがあります。しかし、この設定はそのテクスチャを初回ロードする際しか考慮しません！つまり、最初Streamされていたテクスチャを、「このカットシーンだけはちゃんと全部読み込んでおいて。。。。。」とかの理由で動的にNever Streamに変更しても更新されません！
じゃあどうするか？？？ですが、アクター単位で、そのアクターが持つマテリアルに紐づくてテクスチャをすべて優先的に読み込むPrestream Textueresや、マテリアル単位で読み込むSetForceMipLevelstobeResidentというノードがあります。こちらを使うと事前読み込みが可能となります。
ただし、こちらは事前読み込みをリクエストしますが、そのストリーミングがカットシーンなどの前に終わるのを確実に待つということはできません。これを行うのはなかなか難しく、本当に行いたい場合は現状ではFStreamingManagerTexture::BlockTillAllRequestsFinished()などの関数の独自改良が必要になるかもしれません。