MacOS ARMでは /opt/homebrew にインストールしてくださいとの記述がある。

Installation — Homebrew Documentation

# /opt/homebrewのディレクトリ作成
sudo mkdir /opt/homebrew
chown ${自分自身USER名} /opt/homebrew

# HomebrewのGitからcloneする。
sudo curl -L https://github.com/Homebrew/brew/tarball/master | tar xz --strip 1 -C homebrew

# brewコマンドのPATHを通す
sudo vi /etc/paths
## 下記内容を/etc/paths/に追加
/opt/homebrew/bin

# brewのキャッシュパス設定
sudo vi ~/.zshrc
## 下記を ~/.zshrc に追加。
export HOMEBREW_CACHE=/opt/homebrew/cache

# brewコマンドの確認 --prefixはbrewのインストール先を返す。
brew --prefix

参考にしたサイト

Installation — Homebrew Documentation
Homebrew のインストール先を変更する - Qiita
PATHを通すとは？ (Mac OS X) - Qiita
macos - OSX: Cannot unlock etc/paths file - Super User