ペンタヘックスを解くことについて記事をまとめてみました。
ペントミノでればネットを検索すると解法や答えの数に関する情報が出てくるのですが、ヘキサモンドやペンタヘックスに関しては情報が少ないので、少しでもパズル好きの人に情報提供できれば幸いです。
ペンタヘックスとは
「ペンタ」は、「5」を意味するギリシャ語由来の接頭辞だそうです。このペンタにヘックス「六角形」を組み合わせて複数の六角形がピースになっているパズルが市販されています。
実は私はこのパズルを持っていなくて、子供の頃ヘキサモンドは持っていたのですが、どれくらい難しいのか？確かめたい思いもありプログラムでパズルを解いてみることにしました。
問題集
パズルの販売元であるテンヨーさんのホームページにはペンタヘックス 問題集なるページが存在しており単にパズルを完成（ケースから出して別の組み合わせでケースに戻す）させるだけでなく、より難易度の高い問題が提示されています。
単なるパズルとしても難易度は高いと思いますが、条件付きでパズルを完成させるとなると、人力のみで解くことができるのでしょうか？
ちなみに、問題集のページはありますが回答のページは無く、ネットで検索しても回答に関する情報がほとんど無い状況です。
※もともと今の時代にこの類のパズルをする人が少ないのかもしれませんが、、
解法のポイント
ペントミノであれば解法について多くの情報があるので、ペントミノの解法プログラムを変更してペンタヘックスを解けるようにします。ペントミノは正方形が５つ組み合わさったものがパズルのピースになっており正方形→六角形の座標変換がうまくできれば最小の変更量でパズルを解くことができるはずです。
回答
プログラムについてはまとめ中なので先に回答を記載します。
がペンタヘックスに関しては、六角形の座標系を個別に用意しなくてもプログラム上はペントミノと同じ座標系で解くことができました。ピースを60度回転させる際の計算方法が特殊でしたが、そこだけ変更すればペントミノの解法プログラムで回答を得ることができました。
問題１
左上と右下で２色に塗り分ける問題ですがこちらが解の一例になります。
左上は緑のピースで埋められていますがこの解の種類が7種類ありました。
右下は紫のピースで埋められていますがこの解の種類は28種類ありました。
尚、左上を紫のピースで埋める解はありませんでした。もし解がある、というのを見つけた方がいればぜひ教えてください。
問題２
左下と右上で２色に塗り分ける問題ですがこちらが解の一例になります。
左下は緑のピースで埋められていますがこの解の種類が22種類ありました。
右下は紫のピースで埋められていますがこの解の種類は23種類ありました。
尚、左下を紫のピースで埋める解はありませんでした。もし解がある、というのを見つけた方がいればぜひ教えてください。
問題３
左右２色に塗り分ける問題ですがこちらが解の一例になります。
左側は緑のピースで埋められていますがこの解の種類が99種類ありました。
右側は紫のピースで埋められていますがこの解の種類は6種類ありました。
問題４
上下２色に塗り分ける問題ですがこちらが解の一例になります。
上側は緑のピースで埋められていますがこの解の種類が7種類ありました。
下側は紫のピースで埋められていますがこの解の種類は1種類のみでした。
問題３より問題４の方が難易度が高くなっておりさすがテンヨーと思いましたが
下側は1種類しか解が無いのでこれを人力で求めるのは至難の業だと思います。
もしこれ以外で解がある、というのを見つけた方がいればぜひ教えてください。