Problem

vagrantの環境を作成したプロジェクトファイル丸ごとコピーして同時に立ち上げたい！
という場面がどれだけあるのか分かりませんが、私は今回その場面に直面しましたので残しておきます。
具体的にはRailsのプロジェクトをコピーして、片方をアプリケーション用。片方をRDS用として相互通信させたかった。
プロジェクトフォルダをコピーして「vagrant up」するとオリジナルと同じVMで立ち上がってしまいます。
これでは共存(同時に立ち上げ)出来ません。

Solve

同一人物とされているのならコピー先をユニークにしてあげましょう。

PRIVATE_IP = '192.168.33.10'  # オリジナルとは別のIPにしましょう
Vagrant.configure(2) do |config|
  config.vm.define "I_am_copy"  # 名前を定義してあげることでユニークとなる
end

あとはそれぞれ立ち上げてあげると同時に2つのvmが立ち上がると思います。

vagrant up

まとめ

やりたいことによって様々な最適解があると思います。(オリジナルにdefine2つ書いて立ち上げるとか)
ぶっちゃけRDS用はオリジナルをパッケージ化して新たにinitしたほうがスッキリした気がする。
どうせVagrantfileとかコピーするし、手間は少ないからまぁいいかな。。
サクッと同時に立ち上げたいときはオススメです。