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Quantum Chemistry - Operators

Last updated at 2017-05-13Posted at 2016-09-01

CG分野で使われるSpherical Harmonics。自分の数値シミュレーション計算に用いたいと思い調べると、量子化学の講義にたどり着く。

短く分かりやすそうな159本のビデオを少しずつ消化中。

オペレーター (演算子)
objectに作用して新しいobjectを生成する
ピンクの式
- オーハット
- またはオーキャレット (caret)
- caret : ^
紫の式
- オペレータの例
- d/dx
- ∫
- square root
- 2
- n乗
黄色の式
- Linear Operators
- 係数cnがかかった関数の合計に対するオペレータの作用は
- それぞの項にオペレータの作用がかかったものの合計に同じ
- (補足) supoerposition? (重ね合わせの原理)と関連あるかも
水色の式
- 黄色の式の拡張としてsummationを使用
- 係数ciがかかった関数のsummationに対するオペレータの作用は
- それぞれの項にオペレータが作用したもののsummationと同じ
- ここでCiは複素数 (Cの太字 @ 工学における特殊関数 p10)
緑の式
- オペレータd/dxの例
- こちらは項ごとにオペレータを作用できる
紫の式
- square rootは項ごとにオペレータとして作用できない
ピンク
- classical propertiesはLinear, Quantum Mechanical Operatorsと関係する
黄色
- 色々なオペレータの例
- 中でも重要なのがH (ハミルトンオペレータ)
- ハミルトンオペレータはTotal Energyと関係する