チームや組織のルールで 「全リソースに同じタグを付与する」 のようなことがあると思います。現在所属している開発チームもcdkで構築したリソースに共通タグをつけるルールがあります。
とはいえ、個々のリソースにちまちまとタグをつけるのは~~めんどくさい~~大変なので、一括で付与する方法を探してみたところ、ありましたので、残しておきます。

環境

% sw_vers
ProductName:		macOS
ProductVersion:		14.7.3
BuildVersion:		23H417
% aws --version
aws-cli/2.9.10 Python/3.9.11 Darwin/23.6.0 exe/x86_64 prompt/off
% cdk --version
2.178.2 (build 89c49cc)
% npm --version
11.1.0
% node --version
v20.17.0

一括で共通タグを付与

bin/infrastructure.ts

#!/usr/bin/env node
import * as cdk from 'aws-cdk-lib';
import { TestStack } from '../lib/test-stack';

const tagKey: string = 'foo';
const tagValue: string = 'bar';

const app = new cdk.App();

const testStackId: string = 'sample-test-stack';
const testStack = new TestStack(app, testStackId);

// 一括で共通タグを付与
cdk.Tags.of(app).add(tagKey, tagValue);

// Stack毎に共通タグを付与する場合
cdk.Tags.of(testStack).add(tagKey, tagValue);

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API Gateway+Lambdaを構築する予定です。