JavaScript の Promise は モナドではない

誰かの投稿にコメントしたけど、散逸するのももったいないので記事にした。

TL;DR;

JavaScript の Promise は モナド則を満たさないのでモナドではない

だから何？

Promise がモナドではなくても、別に困らない

関数型プログラミング指向の人で、モナドの恩恵を受けるような操作（例: 関数の lift ）が必要な場合、サードパーティ製の非同期モナドを使わないといけない(例: Folktale)

モナド則を JavaScript で

モナド則を Haskell wiki から抜粋

Left identity: return a >>= f ≡ f a
Right identity: m >>= return ≡ m
Associativity: (m >>= f) >>= g ≡ m >>= (\x -> f x >>= g)

JavaScript 用に書き直す。return は JavaScript では予約語なので _return としよう。演算子 >>= もJavaScript では定義されていないので _bind としよう。するとモナド則の JavaScript 版はこうなる

monad-laws.js

// a は任意の型の定数, m はモナド
// f は b を受け取り モナド c を返す関数(b, c は任意の型)
// g は c を受け取り モナド d を返す関数(d は任意の型)
'Left identity:'; _bind(f, _return(a)) ≡ f(a)
'Right identity:'; _bind(_return, m) ≡ m
'Associativity:'; _bind(g, _bind(f, m)) ≡ _bind(x => _bind(g, f(x)), m)

モナド則を満たさない Promise

Promise はモナドだよね、という主張をする人は、以下の想定をしている人が多い。

promise-monad-mapping.js

const _return = x => Promise.resolve(x)
const _bind = (f, p) => p.then(f)

このようにマッピングすると確かにPromiseはモナド則を満たすケースが多いのだけれど、反例も山ほどある。

LeftIdentityが成立しない反例.js

const a = Promise.resolve(1) // aは任意の型なので Promise Int にしてみる
const f = x => x.then(y => y) // 上記のように設定したので xはPromise。よってthenを持つ
_bind(f, _return(a)) // -> 左辺は type error
f(a) // -> 右辺は 1 でresolve される

上記の例では、_bind の実装であるところの then が a の型である Promise を引きはがしてしまったためにモナド則が成立しなかった。Promiseの入れ子をまとめて外すという JavaScript の仕様が原因であるといえる。

これは些細なコーナーケースか？いやそんなことはなくて、JavaScript では比較的よく起きるシチュエーションだ。Promise の入れ子をはずされて、Promise に詰めなおした、という経験をもつ人は多いだろう。

Functor ですらない Promise

ついでなので、Promise が Functor ですらないことも示しておこう（察しがいい人にはもう自明だろう）。ファンクター則は JavaScript で以下のように書ける。

functor-law.js

// a はファンクター
'Identity'; _map(a, x => x) ≡ a
'Composition'; _map(a, x => f(g(x))) ≡ _map(_map(a, f), g)

Promise が Functor であるという人は以下を念頭に入れているだろう。

promise-functor-mapping.js

const _map = (p, f) => p.then(f);

反例はすぐに上がる。

Compositionが成立しない反例.js

const a = Promise.resolve(1);
const f = x => x.then(y => y + 1);
const g = x => x.then(y => y * 2);
_map(a, x => f(g(x))) // 左辺: type error
_map(_map(a, f), g) // 右辺: type error

一方、Array は Functor である（考えてみてほしい）

array-functor-mapping.js

const _map = (arr, f) => arr.map(f)

まとめ

Promise は Monad でも Functor でもない

参考

• Fantasy-land: JS で関数型プログラミングする人は必見。functor則, monad則 などなどを JS のsyntax で規定
• No, Promise is not a monad: 他にもあるだろうけど本稿と同じ趣旨のblog記事