プログラミング言語の質問

学校の課題で確認があります。
こんな問題が出題されました。

1. 以下の文法に従い，演算子順位行列を用いて2.3の構文解析アルゴリズムに基づいて, 文 b + (a * c + d) が構文解析される過程を示せ．

G = (VN, VT, P, s) VN = {E, T, F} VT = {+, *, (, ), a, b, c, d}
P = {E → E + E, E → E * E, E → ( E ), E → a, E → b, E → c, E → d}
s = E

この問題の答えは、以下で正しいでしょうか。
E　　⇒　　E+E　　⇒　　E+(E)　　⇒　　E+(E+E)　　⇒　　E+(E*E+E)　　⇒　　　
b+(E*E+E)　　　 ⇒　　b+(a*E+E)　　⇒　　b+(a*c+E)　　⇒　　b+(a*c+d)