【圏論×AI×認知科学】村上春樹「ノルウェーの森」をLLMで形式化してみた

F = \underbrace{-\ln p(o)}_{\text{驚き}} + \underbrace{D_{KL}[q(s) \| p(s|o)]}_{\text{信念と現実のズレ}}

直子の生成モデル（世界の捉え方）:
├── 信念: 「自分は壊れている」「性的な親密さは不可能」
├── 観測: 「ワタナベは優しい」「でも体が反応しない」
└── 予測誤差: 【巨大】← ここが問題！

\text{予測誤差} = o - g(\mu) \neq 0 \quad \text{（常にゼロにならない）}

緑の生成モデル:
├── 信念: 「喪失は人生の一部」「私は私として生きる」
├── 観測: 「父は死んだ」「でも世界は続く」
└── 予測誤差: 【統合済み】← 喪失を「データ」として処理

F_{\text{緑}} < F_{\text{直子}}

// ============================================
// 型定義
// ============================================

/** 信念の種類 */
type Belief = 
  // 直子の信念
  | "self_is_damaged"        // 自分は壊れている
  | "death_surrounds_me"     // 死が自分を取り囲んでいる
  | "intimacy_impossible"    // 親密さは不可能
  // ワタナベの信念
  | "naoko_needs_me"         // 直子は自分を必要としている
  | "midori_offers_life"     // 緑は生を提供してくれる
  | "cannot_choose"          // 選べない
  // 緑の信念
  | "loss_is_integrated"     // 喪失は統合されている
  | "life_continues"         // 人生は続く
  | "self_is_whole";         // 自分は全体である

/** 欲求の種類 */
type Desire = 
  | "be_normal"              // 普通でありたい
  | "love_watanabe"          // ワタナベを愛したい
  | "escape_pain"            // 苦しみから逃れたい
  | "save_naoko"             // 直子を救いたい
  | "embrace_life"           // 生を受け入れたい
  | "avoid_pain"             // 痛みを避けたい
  | "live_fully"             // 全力で生きたい
  | "maintain_autonomy";     // 自律性を保ちたい

/** 計画の種類 */
type Plan = 
  | "heal_at_hostel"         // 療養所で治療する
  | "oscillate"              // 振動し続ける
  | "active_engagement"      // 積極的な関与
  | "???";                   // 未定義

/** 意図の状態 */
type IntentionStatus = 
  | "active"                 // 実行中
  | "successful"             // 成功
  | "failed"                 // 失敗
  | "unresolved";            // 未解決

/** 意図 */
interface Intention {
  plan: Plan;
  status: IntentionStatus;
}

/** BDIエージェント */
interface BDIAgent {
  name: string;
  beliefs: Belief[];
  desires: Desire[];
  intentions: Intention[];
}

// ============================================
// キャラクター定義
// ============================================

/** 直子のBDIモデル */
const Naoko: BDIAgent = {
  name: "直子",
  beliefs: [
    "self_is_damaged",       // 自分は壊れている
    "death_surrounds_me",    // 死が自分を取り囲んでいる
    "intimacy_impossible"    // 親密さは不可能
  ],
  desires: [
    "be_normal",             // 普通でありたい
    "love_watanabe",         // ワタナベを愛したい
    "escape_pain"            // 苦しみから逃れたい
  ],
  intentions: [
    { plan: "heal_at_hostel", status: "failed" },
    { plan: "???", status: "unresolved" }  // ← 意図が形成できない
  ]
};

/** ワタナベのBDIモデル */
const Watanabe: BDIAgent = {
  name: "ワタナベ",
  beliefs: [
    "naoko_needs_me",        // 直子は自分を必要としている
    "midori_offers_life",    // 緑は生を提供してくれる
    "cannot_choose"          // 選べない
  ],
  desires: [
    "save_naoko",            // 直子を救いたい
    "embrace_life",          // 生を受け入れたい
    "avoid_pain"             // 痛みを避けたい
  ],
  intentions: [
    { plan: "oscillate", status: "active" }  // 振動し続ける
  ]
};

/** 緑のBDIモデル */
const Midori: BDIAgent = {
  name: "小林緑",
  beliefs: [
    "loss_is_integrated",    // 喪失は統合されている
    "life_continues",        // 人生は続く
    "self_is_whole"          // 自分は全体である
  ],
  desires: [
    "live_fully",            // 全力で生きたい
    "love_watanabe",         // ワタナベを愛したい
    "maintain_autonomy"      // 自律性を保ちたい
  ],
  intentions: [
    { plan: "active_engagement", status: "successful" }
  ]
};

// ============================================
// ユーティリティ関数
// ============================================

/** 意図形成が可能かチェック */
function canFormIntention(agent: BDIAgent): boolean {
  // 未解決の意図があるかチェック
  return !agent.intentions.some(i => i.status === "unresolved");
}

/** 自由エネルギー（心理的安定性）を簡易計算 */
function calculateFreeEnergy(agent: BDIAgent): number {
  const failedIntentions = agent.intentions.filter(i => i.status === "failed").length;
  const unresolvedIntentions = agent.intentions.filter(i => i.status === "unresolved").length;
  
  // 失敗・未解決の意図が多いほど自由エネルギーが高い（不安定）
  return failedIntentions * 0.3 + unresolvedIntentions * 0.5;
}

// ============================================
// 実行例
// ============================================

const characters: BDIAgent[] = [Naoko, Watanabe, Midori];

characters.forEach(char => {
  console.log(`\n【${char.name}】`);
  console.log(`  意図形成可能: ${canFormIntention(char)}`);
  console.log(`  自由エネルギー: ${calculateFreeEnergy(char).toFixed(2)}`);
});

// 出力:
// 【直子】
//   意図形成可能: false
//   自由エネルギー: 0.80
//
// 【ワタナベ】
//   意図形成可能: true
//   自由エネルギー: 0.00
//
// 【小林緑】
//   意図形成可能: true
//   自由エネルギー: 0.00

直子の欲求: "be_normal" （普通でありたい）
     ↓
計画生成: どうすれば普通になれる？
     ↓
信念チェック: 「自分は壊れている」が TRUE
     ↓
結果: すべての計画が【文脈条件を満たさない】
     ↓
意図形成: 【失敗】

圏 = { 対象(Objects), 射(Morphisms) }

\text{レンズ}(c, c^\dagger): \begin{cases}
c: X \to Y & \text{（順方向：原因→結果）} \\
c^\dagger: Y \to X & \text{（逆方向：結果→原因の推論）}
\end{cases}

元の物語世界（圏 NW）:
  キズキ ──[死]──→ 直子の崩壊 ──→ 悲劇

反実仮想世界（圏 NW'）:
  キズキ ──[生存]──→ ??? ──→ ???

* Characters
:PROPERTIES:
:CATEGORY: NorwegianWood
:END:

** 直子
:PROPERTIES:
:ENTITY_TYPE: Character
:CUSTOM_ID: naoko
:END:

*** Beliefs（信念）
- damaged_self: 0.95
- death_surrounds: 0.90
- intimacy_impossible: 0.85

*** Desires（欲求）
- be_normal: 0.90
- love_toru: 0.80
- escape_pain: 0.95

*** Intentions（意図）
- heal_at_hostel: FAILED
- find_peace: UNRESOLVED

*** Generative Model（生成モデル）
:PROPERTIES:
:PRECISION_TRAUMA: 0.95
:PRECISION_POSITIVE: 0.10
:FREE_ENERGY: HIGH
:END:

// バリデーションレベル
enum DiagnosticLevel {
  ERROR = 1,      // 構造的に不可能（物語が成立しない）
  WARNING = 2,    // 心理的に不自然（説明が必要）
  INFO = 3        // 推奨（より良くできる）
}

// バリデーションルール
const validationRules = [
  {
    id: "BDI-001",
    level: ERROR,
    check: (char) => char.beliefs.length > 0,
    message: "キャラクターには最低1つの信念が必要です"
  },
  {
    id: "BDI-002", 
    level: WARNING,
    check: (char) => !hasContradictoryBeliefs(char),
    message: "矛盾する信念があります（意図的でない場合は修正を）"
  },
  {
    id: "FEP-001",
    level: WARNING,
    check: (char) => char.freeEnergy !== "EXTREME",
    message: "自由エネルギーが極端に高い状態が続くと破綻します"
  },
  {
    id: "NW-001",
    level: INFO,
    check: (char) => hasConnectionToDeath(char),
    message: "『ノルウェーの森』のキャラクターは死との関係性を持つことが多いです"
  }
];

** 新キャラクター案：佐藤
:PROPERTIES:
:ENTITY_TYPE: Character
:CUSTOM_ID: sato
:END:

*** Beliefs
- life_is_simple: 0.90
- no_past_trauma: 0.95
- relationships_are_easy: 0.85

*** Desires  
- have_fun: 0.90
- avoid_complexity: 0.80

*** Intentions
- enjoy_college_life: ACTIVE

⚠ WARNING [NW-001]: 死との関係性が定義されていません
  → 『ノルウェーの森』の世界観では、キャラクターは何らかの
    形で死や喪失と向き合っています。
    
⚠ WARNING [NW-002]: 内面の傷が見当たりません
  → このキャラクターは物語のトーンと合わない可能性があります。
  
ℹ INFO [NW-003]: 推奨
  → 「過去のトラウマ」または「喪失の経験」を追加すると、
    より物語世界に馴染みます。

// 物語の分岐点を定義
const criticalMorphisms = [
  {
    id: "CM-001",
    description: "キズキの死",
    original: { from: "kizuki", to: "death", type: "suicide" },
    counterfactual: { from: "kizuki", to: "survival", type: "lives" }
  },
  {
    id: "CM-002", 
    description: "直子の選択",
    original: { from: "naoko", to: "ami_hostel", type: "retreat" },
    counterfactual: { from: "naoko", to: "tokyo_with_toru", type: "confront" }
  },
  {
    id: "CM-003",
    description: "ワタナベの決断",
    original: { from: "watanabe", to: "oscillation", type: "indecision" },
    counterfactual: { from: "watanabe", to: "commitment", type: "choose_one" }
  }
];

# 反実仮想分析プロンプト

## 現在の物語構造
{
  "morphism": "キズキ → 死",
  "effects": [
    "直子: trauma_level = 0.95",
    "ワタナベ: guilt_level = 0.60",
    "物語: death_theme_activated = true"
  ]
}

## 変更する射
キズキ → 死  を  キズキ → 生存  に変更

## 分析してください
1. 直接的影響：直子、ワタナベへの即時的な変化
2. 伝播効果：物語全体のトーンやテーマへの影響
3. 整合性評価：変更後の物語は『ノルウェーの森』として成立するか？
4. 自由エネルギー変化：各キャラクターの心理的安定性の変化

反実仮想分析結果:
  scenario: "キズキが生存した場合"
  
  直接的影響:
    直子:
      - trauma_level: 0.95 → 0.30
      - belief_damaged_self: 0.95 → 0.40
      - relationship_with_kizuki: "継続"
    ワタナベ:
      - guilt_level: 0.60 → 0.10
      - relationship_with_naoko: "友人のまま"
      
  伝播効果:
    - 阿美寮のエピソード: 【消失】
    - レイコとの関係: 【発生しない】
    - 緑との恋愛: 【早期に発展】
    - 死のテーマ: 【大幅に弱体化】
    
  整合性評価:
    score: 0.25  # 低い
    reason: >
      『ノルウェーの森』の核心テーマ「喪失と再生」が
      成立しなくなる。物語は「普通の青春小説」になり、
      村上春樹作品としてのアイデンティティを失う。
      
  結論: >
    キズキの死は物語の【必然的な射】であり、
    これを変更すると圏NWは本質的に異なる圏NW'になる。
    （同型ではなく、別の物語）

F = \underbrace{D_{KL}[q(s) \| p(s)]}_{\text{複雑性コスト}} - \underbrace{\mathbb{E}_{q(s)}[\ln p(o|s)]}_{\text{精度（期待対数尤度）}}

G(\pi) = \underbrace{D_{KL}[q(o|\pi) \| p(o)]}_{\text{リスク（目標からの乖離）}} + \underbrace{\mathbb{E}_{q(o|\pi)}[H[q(s|o, \pi)]]}_{\text{曖昧性（不確実性）}}

(c_1, c_1^\dagger) \circ (c_2, c_2^\dagger) = (c_1 \circ c_2, c_2^\dagger \circ c_1^\dagger)