結論
Vue の内部的なプロパティや API メソッドと衝突する可能性があるため、_ または $ から始まるプロパティは Vue インスタンスにプロキシされないことに注意してください。それらは vm.$data._property としてアクセスできます。
Vue.jsの公式サイトより（2018/11/2時点）
現象
動作検証のため、以下の様なコードを作成。
内容としては、「ボタンを押してから5秒間は、ボタンを押せない様にする」というものです。
<template>
<div>
<button @click="handleClick()" :disabled="isDisabled">クリック</button>
</div>
</template>
<script lang="ts">
import { Component, Vue } from "vue-property-decorator";
@Component
export default class Connpass extends Vue {
private _running: boolean = false;
get isDisabled(): boolean {
return this._running;
}
sleep( msec: number ): Promise<any> {
return new Promise(
resolve => setTimeout( resolve, msec )
);
}
async handleClick(): Promise<any> {
if ( this._running === true ) {
console.log( "すでに待機中ですよ？" );
return;
}
this._running = true;
console.log( "...待機中" );
await this.sleep( 5000 );
this._running = false;
}
}
</script>
これを実行したところ、無効にならない。
試しにconsole.log(this._running);を実行すると、出力はundefinedになる。
調べたところ、表題の記述に行き着いたわけです。
ちなみに、参照した記述にもある様に、this._runningをthis.$data._runningとするといけます。
ただ、そうするくらいなら大人しく_（アンダースコア）は消そうと思いました。
接頭辞に_（アンダースコア）問題
Q. そもそも、なぜ先頭にアンダースコアを入れる様になったの？
A. （たぶん）当時のチームのコード規約で決めたから。
その後も使い続けているのは、なんとなくでしたが、改めて考えてみるとプライベートメンバ変数だとパッと見でわかりやすくなるからかな、と。
ただ、今回の件を良い機会として、
そもそも先頭にアンダースコアをつけるのは一般的なのか
ということをGoogle先生に訊ねてみましたが（20分くらい）、似た様な理由でついているケースが多いでしょうか。
あとは使っている言語と好みの問題かなという印象です。
もちろん言語それぞれに事情はあると思うので、単純に
「今後のプログラミングでは先頭アンダースコアは使わないぞ★」
なんてことは言いません。
ですが、ひとまずVue.jsを使うときは意識して抜いていこうと思います。