はじめに
資格試験を通じ、データ分析を勉強する上で理解できるようになった項目について今回まとめてみようかと思う。テーマはΧ(カイ)2乗検定について。
自分なりに整理することで、より理解を深めていきたい。
Χ(カイ)2乗検定って?
統計学の分野になります。簡単にいうと、得られたデータが分析において意味のある集計内容だったかどうかと理解しています。統計学においての検定全体がそういう定義になるのかな。
AIからの内容を引用すると、
観測されたデータの分布と期待される分布の差を数値化し、その差が偶然によるものかどうかを判断する統計手法。
仮説検定において、得られたデータ内容を比較した際に、データの傾向が集計内容にそって、因果関係があるかどうかを検証する統計手法になります。
詳しい内容は割愛しますが、期待値(期待度数)を使用して比較するのかがずっとわからなかったのですが、今回なんとなく理解できるようになりました。
今回なんとなく把握できたこと(&考察)
なぜ、期待値(期待度数)を使用しデータを比較しているのは、クロス集計表で考えてみると概要が把握できた。データを比較している因子が2方向あることから、整合性を取るように期待値を算出し比較することで検定を行う統計手法であることに気が付いた。
期待値を多方向から整合値を算出できる道があれば、もっとうまく応用できる手法になるのでは?とも感じる。ただし、この場合、3つ以上の数値の比較方法を定義しないといけない。この場合は、Χ(カイ)3乗検定になるのかなと。
3つ以上の因子比較方法であるダミー変数を用いた方法もあるし、考えて新しい手法を創作するのも面白い。
今回クロス集計(2×2)ならではの視点だと思うけども、値を出す方法が2つの方法で計算し比較する手法であって、もっと高度の次元でうまく把握できるように理解を深めていきたい。
感覚的には、クロス集計で表現したΧ(カイ)2乗検定は、XY軸で表す二次元の状態で表現できると面白いかもしんない。今回習ったΧ(カイ)2乗検定で比較する値は、期待値として一次元の数値だけど、XY軸それぞれの数値、2次元(ベクトル?)で表現できるようになるとさらに広がりがでてくるように感じる。X軸で範囲を限定的にし、その上でY軸で指定するような感覚。それを踏まえた上、XYZ軸での3次元で広がりだせるようにし、Χ(カイ)3乗検定に広げてみたい。(ここまで行くと期待値での比較にはならないのかな)