@01-EI

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キャリブレーション Zhangの手法について

「詳解 OpenCV3 18.2.4.2」のZhangの手法について

bを解くための画像の必要枚数の考え方が理解できません

ホモグラフィ行列H = [h1 h2 h3] = s・M・[r1 r2 t]

回転ベクトルr_1,r_2は正規直行、大きさ等しいので
r_1^T・r_2 = 0 ①
r_1^T・r_1 = r_2^T・r_2 ②
が成り立つ

h1^T・M^-T・M^-1・h2 = 0
h1^T・M^-T・M^-1・h1 = h2^T・M^-T・M^-1・h2

B = M^-T・M^-1 とすると (Bは3×3の行列)
h1^T・B・h2 = vij^T・b と変形できる (b=[B11 B12 B22 B13 B23 B33]^T)

拘束条件①,②から
[v12^T (v11-v22)^T]^T・b =0

K枚分のチェスボード画像を集めればこれらの方程式をK個並べられます。
K >= 2で bについて解けるとありますが、
1枚の画像から得られる拘束条件は①②の二つですよね?
K=2だと未知数6個に対して4つの拘束条件しかないと思うのですが、それで bについて解けるのでしょうか?

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1Answer

1枚の画像からは独立な拘束式が2本得られます。
bの未知数は6個あるため、
2K ≥ 6 → K ≥ 3枚 必要です。
よって、最低3枚の画像が必要です。

テキストにある「K ≥ 2」はおそらくですが、説明を簡単にするために書いているのかもしれません。厳密に書くとK ≥ 3です

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Comments

  1. @01-EI

    Questioner

    ありがとうございます:open_hands:

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