問題

Multiples of 3 and 5

If we list all the natural numbers below 10 that are multiples of 3 or 5, we get 3, 5, 6 and 9.
The sum of these multiples is 23.
Find the sum of all the multiples of 3 or 5 below 1000.

環境は GHCi, version 7.10.2

解き方（ゴリ押し）

Haskellのリストの作り方から復習

Prelude> [3,6..10]
[3,6,9]

ふむふむ、これで3の倍数のリストが作れる。
楽！！

Prelude> sum[3,6..10]
18

これでリストの合計が作れる。
楽！

では、問題文の確かめ

Prelude> sum[3,6..9] + sum[5,10..10]
33

なんか、10多い

Prelude> [5,10..10]
[5,10]

原因はこいつ
10も含んでしまう

では実験。
最後の数字は10未満でも良いのかな？

Prelude> [5,10..9]
[5]

エラーが出るかも、と思ったら、無事通ってしまった。

Prelude> sum[3,6..9] + sum[5,10..9]
23

これで、無事、問題文の範囲では問題が解けた。

問題は範囲を大きくした時。
3と5の最小共倍数である15が、
このままでは被ってしまう。

だから15の倍数の合計値も引かなくてはいけない。

これをカイゼン

Prelude> sum[3,6..9] + sum[5,10..9] - sum[15,30..9]
23

このままでは範囲を毎回書き直さなくてはいけないので、
プログラミングっぽくする

Prelude> let hs n = sum[3,6..n] + sum[5,10..n] - sum[15,30..n]

ghciでやっているので、letを付けてます。

Prelude> hs 9
23
Prelude> hs 99
2318
Prelude> hs 999
233168

何となく上手く動いるっぽいですね。

解き方（数学的）

まだ確かめ中