今週日曜日（週初め）の日付を取得する

week.java

	DateTime now=DateTime.now();
	DateTime sunday=now.minusDays(now.getDayOfWeek());

	// ちなみに週末土曜日はsundayに7日足せば出てくる
	// DateTime saturday=sunday.plusDays(7);

日付型として処理するため連想配列形式に変換

week.java

	sdf=new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd'T'hh:mm:ss.SSS'Z'");
	
	NCMBQuery<NCMBObject> query = NCMBQuery.getQuery("data");
	
	String updateDate=sdf.format(sunday.toDate());
	
	// 連想配列の作成（JSONへの変換はNCMBQuery内で行われている気がする）
	HashMap<String,String> sundayDate=new HashMap<String, String>();
	sundayDate.put("__type", "Date");
	sundayDate.put("iso", updateDate);

	query.whereGreaterThanOrEqualTo("updateDate", sundayDate );

updateDateはmBaasでクラスを作成すると最初からいるやつで、データの更新の際何もしなくてもtimestampみたいに持っていてくれるカラムです。
形式がyyyy-MM-ddThhss.SSSZとたいへんややこしいうえ、ただこの形でwhereGraterThanOrEqualToしても引っかかってくれず、条件外してデバッガ回してデータ見比べてようやくこの形に。

もっとスマートな書き方（というか正しい書式）があるのかもしれませんが、取り敢えずこれでヽ(´@ω@｀)ﾉ