はじめに

すごいHaskellたのしく学ぼうを読んだのでちょっとずつまとめていきたい。まとめていきたい。
シリーズ
- すごいH本読んだからまとめ 1 「関数の呼び方、関数の定義の仕方」
- すごいH本読んだからまとめ 2 「リスト,タプル」

Haskellの型

型を確認してみる

ghciに:tと打ち込むと型を表示できる

*Main Lib> :t 'a' -- シングルクォーテーション、1文字
'a' :: Char
*Main Lib> :t 'ab' -- シングルクォーテーション、複数文字
<interactive>:1:1: error:
    ? Syntax error on 'ab'
      Perhaps you intended to use TemplateHaskell or TemplateHaskellQuotes
    ? In the Template Haskell quotation 'ab'
*Main Lib> :t "aiueo" -- ダブルクォーテーション、複数文字
"aiueo" :: [Char]
*Main Lib> :t True -- 真偽値
True :: Bool

値に対する型の表示は「値 :: 型」というフォーマットで出力される。

関数の型

Haskellは関数の型を明示的に宣言することができる。

isZero :: Int -> Bool -- 引数 -> 戻り値
isZero x = x == 0 -- Int型のxを受け取ってそれが0より大きいかどうかをBool型で返す。
*Main> isZero 9
False

-- 引数が複数ある場合は
-- 「引数 -> 引数 -> ...-> 戻り値」の順に型を定義する。
addThree :: Int -> Int -> Int -> Int  
addThree x y z = x + y + z

型の種類

型	説明
Int	整数
Integer	巨大な整数
Float	浮動小数点数
Double	倍精度浮動小数点数（Floatの2倍のbit数で少数を表すので精度高まる）
Bool	TrueとFalseの２つを表す
Char	Unicode文字
タプル	（）の中の要素数と要素の型に依存して型が決まる。空のタプルも`()`の型を持つ

Haskellにおける文字列は文字のリストとして考えることができる

*Main Lib> ['a','i','u','e','o'] == "aiueo" -- 左右は同じもの
True

型変数

takeの型を確認するとリストの中身にaと入っている。

*Main> :t take
take :: Int -> [a] -> [a]
*Main> take 3 "aiueo" -- 文字列は文字のリスト
"aiu"

takeは指定された数の分だけ、リストの先頭を取り出す関数。

*Main> take 2 [1,2,3]
[1,2]

リストの中身はどんな型でも気にしない。そのため、aと表記することで、「どんな型でもいいですよ」を表す。
aのようなものを型変数と呼ぶ
型変数を用いた関数は多相的関数と呼ぶ

型クラス

型クラスとは

ある型に特定の関数を適用したときの振る舞いを定義するもの
型と型クラスは多体多の関係
文章ではなんだかよくわからないので具体例を確認する。

例（等値性）

(==)関数の型を確認してみる。(＊ (==)という書き方についてはこちら)

ghci> :t (==) 
(==) ::(Eq a) => a -> a -> Bool

いままで見たことない=>という書き方とその左側にある(Eq a)なるもの。ここが型クラス。
=>より右は同じ型の値を2つ突っ込んだら真偽値が入るという関数の型(私達は既に知っているはず。)

(Eq a) => a -> a -> Bool

(Eq a) は「Eqにおいて性質が保証された型a」というふうに読める。
A => B は「AならばがB成立する。」と考えて大丈夫そうなので
(Eq a) => 左辺で「Eqという性質を満たす型aならば左辺が成立」と読める。
aが型変数ということはIntやリストなど、様々な型についてEqによる等値性の定義がされていると考えられる。

具体的に値を入れて関数を実行してみると

*Main> (==) [1,2,3] [1,2,3]
True
*Main> (==) [1,2,3] [1,2,2] -- 要素数が同じだけではFalse
False

要素数が一緒なだけでなく、要素のパターンまで同じでないと(==)関数の結果がTrueにならないのは、Eqがリストの等値性をそういう定義にしているからなのである。
型クラスはこういう風に「ある型に特定の関数を適用したときの振る舞いを定義」する

他の型クラス

Show

文字列として表現できるもの

*Main> :t show --show関数の定義をみると
show :: Show a => a -> String -- Show型クラスを条件にした定義が書いてある。
-- 関数名と型クラス名が同じで分かり辛いが大文字から始まるShowは「文字列として表現できる」ということを表す型クラス。
-- showは「与えられた型を文字列にする」関数
*Main> show 1
"1"
*Main> show 3.0
"3.0"
*Main> show 'a'
"'a'"
*Main> show "aaa"
"\"aaa\""
*Main> show True
"True"
*Main> show False
"False"
*Main> show [1,2,3,4]
"[1,2,3,4]"

Num

数のように振る舞えるもの

*Main> :t (+) -- 足し算の型確認
(+) :: Num a => a -> a -> a -- 数のように振る舞えるならなんでも足し算していい
*Main> (+) 20 30 --整数でも
50
*Main> (+) 20.0 30.0 -- 浮動小数点数でもね
50.0

他にも

Ord（順番がある）
Enum（列挙可能）
Bounded（上限と下限をもつ）
Floating（浮動少数点数のみ）
Integral(実数のみ)

とかの型クラスで型の性質を定義できる。（基本的な型クラスの定義はHaskellがやっといてくれる）