背景

img要素で指定した画像が存在しないとき、「画像がないことを表すマーク」が表示されます。
IEではバツ印で表示されるので、このマークを便宜上「バツ印」と呼びます。

このバツ印のおかげで、ユーザは「画像が本来表示されるはずだけど、何かエラーで画像が表示されていないんだ」と気づくことができます。
しかしバツ印を表示させたくない場合もあります。
たとえば、以下の場合です。

画像パスはkeyから決まるんだけど、画像があるかどうかは分からない。とりあえず画像があれば表示したい
画像の有無は調べず、とりあえずimg要素のsrc属性にkeyから決まるパスを設定しよう！

この場合、「画像が表示されない」ことも正常なので、バツ印を非表示にしたいです。

バツ印の表示/非表示が、ブラウザ、src属性,alt属性によって変わるので、それをまとめました。

検証方法

ブラウザ、src属性, alt属性のパターンを組み合わせて、検証します。

ブラウザ

Firefox46
IE11
Chrome52

alt属性

alt属性を指定
alt属性が空文字
alt属性を記述しない

src属性

src属性を指定(存在しない画像パス)
src属性が空文字
src属性がbase64で空画像
src属性を記述しない

以下のCSSを有効にして、ブラウザで確認します。

img {
  border: solid 1px;
  width:150px;
  height:30px;
  display:block;
}

結果

表の「○」はバツ印の表示、「×」がバツ印の非表示を表します。

src属性に存在しない画像パスを指定

<h3>alt属性を指定</h3>
<img src="sample.png" alt="代替テキスト">

<h3>alt属性が空文字</h3>
<img src="sample.png" alt="">

<h3>alt属性を記述しない</h3>
<img src="sample.png" >

alt属性	Firefox	Chrome	IE
あり	×	○	○
空文字	×	○	○
なし	○	○	○

src属性が空文字

<h3>alt属性を指定</h3>
<img src="" alt="代替テキスト">

<h3>alt属性が空文字</h3>
<img src="" alt="">

<h3>alt属性を記述しない</h3>
<img src="" >

alt属性	Firefox	Chrome	IE
あり	×	×	×
空文字	×	×	×
なし	○	×	×

src属性がbase64で空画像

<h3>alt属性を指定</h3>
<img src="data:image/png;base64," alt="代替テキスト">

<h3>alt属性が空文字</h3>
<img src="data:image/png;base64," alt="">

<h3>alt属性を記述しない</h3>
<img src="data:image/png;base64," >

alt属性	Firefox	Chrome	IE
あり	×	○	○
空文字	×	○	○
なし	○	○	○

src属性を記述しない

<h3>alt属性を指定</h3>
<img  alt="代替テキスト">

<h3>alt属性が空文字</h3>
<img  alt="">

<h3>alt属性を記述しない</h3>
<img  >

alt属性	Firefox	Chrome	IE
あり	×	×	×
空文字	×	×	×
なし	×	×	×

考察

ChromeとIEの結果は同じ。
src属性が指定されたときと、base64形式で空画像を指定したときの結果は同じ。
alt属性が指定されたときと、空文字のときの結果は同じ。

結果が同じパターンをまとめると、以下の表になります。

src属性	alt属性	Firefox	Chrome/IE
あり/base64	あり/空文字	×	○
あり/base64	なし	○	○
空文字	あり/空文字	×	×
空文字	なし	○	×
なし	あり/空文字	×	×
なし	なし	×	×

Firefoxはalt属性が指定されていれば、常にバツ印が非表示。
IE/Chromeは、src属性が記述されていない OR 空文字ならば、常にバツ印が非表示。
Firefoxは、src属性が記述されていなければ、常にバツ印が非表示。

Firefox, Chrome, IEで、バツ印を非表示にするには、以下のいずれかの状態にする必要があります。

src属性が空文字 AND alt属性があり/空文字
src属性がなし

ただHTMLの仕様でsrc属性は必須です。
HTMLの仕様に従うならば、「画像の有無を判定して、画像がなければimg要素を非表示/消す」必要があるんですかね。。。