確認環境：
Windows10
Unity2018.2.7f1
他の環境で発生するかどうかわかりませんが、備忘録として。
この不具合はUnityエディターを起動中で、アセットストアのタブを開いていない状態でウェブページのアセットストアの「Unityで開く」ボタンを押すと発生するようです。
Unityエディターであらかじめアセットストアのタブを開いておくことで、この不具合が発生しなくなりました。
一度アセットストアタブが真っ白になってしまうと、タブを閉じてもう一度開いても真っ白なままなので、Unityエディターを再起動するしかなかったです。