iOS13以降からState RestorationはNSUserActivityを利用したものに変わりましたが、サンプルコードのTest State Restoration on a Deviceにテスト方法が載っていたため紹介します。
文章は、サンプルコードの手引きの内容に具体的なステップを足したものです。
テスト方法
アプリケーションを実行し、復帰したい画面でホームボタンを押す。ホーム画面に戻ったらXcodeの停止ボタン(もしくは停止のキーボードショートカット)を実行し、その後ホーム画面から開く。こうすることでState Restorationをテストすることができる。
※ Xcodeの実行ボタンから再実行させるとテストできないので注意