【概要】

「ある数値より大きい素数を順番に探していきたい」 ってなった時に、使えるツールです。あると嬉しいかもーと、自分で思ったので…。

【コード】

JSファイルの中身を、一部省略して載せておきます。

function search() {
    // 変数の取得：中略
    // 変数の補正：中略

    // エラトステネスの篩。上限：K + 10000
    k2 =  k + 10000;
    isP = new Array( k2 + 1 );
    for ( i = 0 ; i <= k2 ; i ++ ) {
        isP[ i ] = true;
    }
    isP[ 0 ] = false;
    isP[ 1 ] = false;

    function check( i ) {
        if ( isP[ i ] ) {
            for ( k = i ; k * i <= k2 ; k ++ ) {
                isP[ k * i ] = false;
            }
            if ( i >= K ) {
                Prime.push( i );
            }
        }
    }

    // K以上の素数をN個見つけるまで、素数を探索する
    Prime = new Array( 0 );
    check( 2 );
    check( 3 );
    i = 1;
    while ( Prime.length < n  ) {
        if ( 6 * i - 1 <= k2 ) {
            check( 6 * i - 1 );
        }
        else {
            break;
        }
        if ( 6 * i + 1 <= k2 ) {
            check( 6 * i + 1 );
        }
        else {
            break;
        }
        i ++;
    }

    // 答えを出力する
    Ans = `K = ${ K } , N = ${ n }<br>`;
    if ( Prime.length < n ) {
        Ans += `${ Prime.length }個しか見つけられなかったよ<br>`;
    }
    for ( i = 0 ; i < Prime.length ; i ++ ) {
        Ans += `${ Prime[ i ] }<br>`;
    }
    document.getElementById( "result" ).innerHTML = Ans;
    return;
}

【コード構造】

今回使ったのは、

HTML
CSS
Javascript

の3つです。JSのコード構造はこんな感じです。

1. 変数K、Nの取得
2. 変数の補正
3. エラトステネスの篩
4. K以上の素数をN個見つけるまで、篩にかけ続ける
5. 答えを出力する

今回のテーマは 「K以上の素数をN個見たい」 ということで、KとNを入力フォームから取得します。
ここで、Nは自然数。大きくなりすぎると表示画面が見にくくなるので、1以上100以下で制限をかけています。

KとNの値を修正したら、エラトステネスの篩。ここではK以上の素数を探したいので上限はKより上でなければなりませんが、大きすぎてもキリがないんですよね。

1億から数えて100番目の素数は、100,001,821。したがって現状、上限は高々（ K + 10000 ）で十分です。Nの上限を決めておかないと、無限に計算するハメになってしまいますのでそれは避けました。

そしてエラトステネスの篩にかけながら、今調べている素数がK以上ならば素数列Primeに保存しておく。Primeの長さがNに達した時点で、篩の処理を終了します。

あとは出力。素数1つごとに出力して表示できるように、HTML文で答えを送っています。

なお何かの間違いで見つけた素数の数が少なかった時のために、一応メッセージと一緒に出力するコードも書いておきました。が、ここは正直必要なかったし、素数を見つけた時点で配列に入れずそのままstr型変数Ansに加えていった方が良かったかもしれません。

【使用例】

装飾は現時点でほぼなし。殺風景です。

【現時点で思いつく改善点】

・Prime配列、実はいらない

Ansに直接結果を書き加えていけば、実はPrime配列は必要なかったという。「K以上の素数」を見つけた回数だけ int型変数 j などに保存して、 j < N の間だけ処理を進める形にすればOKですね。

・計算中、そうあることを知らせる何かがあると良いかも

「Loading…」と点滅させる…みたいな。

【今後勉強したいこと】

・K、Nの入力ボックスで、変な入力を弾きたい

特にNは、 1-100 の自然数の中でしか変化しません。しかし現時点だと「-（マイナス）」とか「.（小数点）」とか入れられてしまいます。

数字だけ入れられるように入力フォームを改良するとか、そんな余地はあるかも。HTML・CSSをいじくればここは解決しそうなので、勉強を進めたいですね。